Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không cắt các cạnh của hình bình hành. Qua các đỉnh A, B, C, D vẽ các đường thẳng vuông góc với xy, cắt xy lần lượt tại A', B', C', D'. Chứng minh rằng: AA' + CC' = BB' + DD'
Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không cắt các cạnh của hình bình hành. Qua các đỉnh A, B, C, D vẽ các đường thẳng vuông góc với xy, cắt xy lần lượt tại A', B', C', D'. Chứng minh rằng: AA' + CC' = BB' + DD'
Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Hình bình hành có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vẽ
Ta có: AA' // BB' // CC' // DD' // OO'
Xét hình thang AA'C'C có OA = OC và OO' = AA' nên O'A' = O'C'
Do đó OO' là đường trung bình của hình thang hay AA' + CC' = 2OO'
Xét hình thang DD'B'B, cũng chứng minh tương tự, ta có: BB' + DD' = 2OO'
Từ đó suy ra: AA' + CC' = BB' + DD'Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vẽ hình bình hành DAEF. Khi đó AF đi qua M.
Gọi H là giao điểm của MA với BC.
Ta có:
mà nên
Ta có:
Do đó:
Lời giải
Ta đặt thì
và có:
Do đó
(1)
và
Kéo dài MA cắt CD tại H. Ta có:
Xét có
Hay (2)
Từ (1) và (2) suy ra vuông cân tại D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo