Cho điểm A ở ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. Trên d lấy một điểm B bất kì. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B . Hỏi khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào?

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 13: Luyện tập đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho điểm A ở ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. Trên d lấy một điểm B bất kì. (ảnh 1)

Kẻ $A H ⊥ d$ và $C K ⊥ d$ thì AH là khoảng cách từ điểm A cố định đến đường thẳng d cố định nên AH = 2cm không đổi, CK là khoảng cách từ C đến đường thẳng d. Khi B di chuyển trên d thì điểm C cũng di chuyển theo.

Áp dụng tính chất của điểm đối xứng qua tâm và góc đối đỉnh ta được :

$\hat{H} = \hat{K} = 90^{0}; A C = C B; \hat{B_{1}} = \hat{B_{2}}$

$\Rightarrow Δ A H B = Δ A K B$ nên $C K = A H = 2 c m$

Như vậy điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng không đổi 2cm. nên C di chuyển trên đường thẳng Cx // d và cách d một khoảng bằng 2cm.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang vuông $A B C D (\hat{A} = \hat{D} = 90^{0})$ có DC = 2AB = BC. Tính số đo $\hat{A B C}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 1,412

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, các điểm M, N theo thứ tự di động trên các cạnh AB, AC sao cho AM = CN. Hãy tìm tập hợp trung điểm I của MN

Xem đáp án » 11/07/2024 1,162

Câu 3:

Cho góc vuông xOy và điểm A thuộc tia Ox sao cho OA = 4cm. lấy điểm B tùy ý trên tia Oy và gọi M là trung điểm của AB . Khi B di chuyển trên tia Oy thì M di chuyển trên đường nào

Xem đáp án » 18/10/2022 827

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB = 2cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Điểm I chuyển động trên đường nào?

Xem đáp án » 11/07/2024 389

Câu 5:

Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Oy . Điểm B di chuyển trên tia Ox . Gọi C là điểm đối xứng với A qua B . Điểm C di chuyển trên đường nào ?

Xem đáp án » 11/07/2024 335

Câu 6:

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d . Điểm M di chuyển trên đường thẳng d . Gọi B là điểm đối xứng với A qua M. Điểm B di chuyển trên đường nào?

Xem đáp án » 11/07/2024 287

Câu 7:

Cho đoạn thẳng AB . Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE (hình vẽ). Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C, D kẻ các đường thẳng song song với EB. Chứng minh rằng đoạn thẳng AB bị chia ra ba phần bằng nhau.

Xem đáp án » 18/10/2022 266

Xem thêm các câu hỏi khác »