Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4sin2x+5cos2x≤m.7cos2x có nghiệm là m∈ab;+∞ với a, b là các số nguyên dương và ab tối giản. Tổng S = a + b là A. S = 13 B. S = 15 C....

Câu hỏi:

03/01/2023 1,739

Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $4^{\sin^{2} x} + 5^{\cos^{2} x} \leq m {.7}^{\cos^{2} x}$ có nghiệm là $m \in [\frac{a}{b}; + \infty)$ với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tổng S = a + b là

A. S = 13

B. S = 15

C. S = 9

D. S = 11

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4^sin^2 x + 5^ cos^2x nhỏ hơn hoặc bằng m. 7^ cos^2x (ảnh 1)

Chọn A.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 - 2 \sqrt{2})}^{x^{3} - 2} .$ Tìm T.

A. T = 0

B. T = -2

C. T = -1

D. T = 1

Lời giải

Nhận xét: $(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2}) = 1 \Rightarrow 3 - 2 \sqrt{2} = \frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}} = {(3 + 2 \sqrt{2})}^{- 1},$ nên

${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 - 2 \sqrt{2})}^{x^{3} - 2} \Leftrightarrow {(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 + 2 \sqrt{2})}^{2 - x^{3}}$

$\Leftrightarrow x^{2} - x + 2 = 2 - x^{3} \Leftrightarrow x^{3} + x^{2} - x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2} \end{array} .$

Do đó tích tất cả các nghiệm là 0.

Chọn A.

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{- 3 x^{2}} < 3^{2 x + 1}$ là

A. $S = (1; + \infty) .$

S = (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty) .

S = (- \frac{1}{3}; 1) .

S = (- \infty; - \frac{1}{3}) .

Lời giải

Ta có ${(\frac{1}{3})}^{- 3 x^{2}} < 3^{2 x + 1} \Leftrightarrow 3^{3 x^{2}} < 3^{2 x + 1} \Leftrightarrow \log_{3} 3^{3 x^{2}} < \log_{3} 3^{2 x + 1}$

$\Leftrightarrow 3 x^{2} < 2 x + 1$

$\Leftrightarrow - \frac{1}{3} < x < 1.$

Vậy $S = (- \frac{1}{3}; 1) .$

Chọn C.

Câu 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - m {.3}^{x} - m + 3 > 0$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ ?$

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nghiệm của bất phương trình $8^{\frac{x}{x + 2}} > {36.3}^{2 - x}$ là

A. $[\begin{array}{l} - 3 < x < 2 \\ x > 4 \end{array} .$

[\begin{array}{l} - \log_{2} 6 < x < - 2 \\ x > 4 \end{array} .

[\begin{array}{l} - 4 < x < - 2 \\ x > 1 \end{array} .

[\begin{array}{l} - \log_{3} 18 < x < - 2 \\ x > 4 \end{array} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình $3^{x} = 5 - 2 x$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình $3^{x} {.5}^{\frac{2 x - 1}{x}} = 15$ có một nghiệm dạng $x = - \log_{a} b$ , với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Giá trị của $P = a + 2 b$ bằng bao nhiêu?

A. P = 8

B. P = 5

C. P = 13

D. P = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{x^{2} + 2 x + 1} \leq {(\frac{5}{2})}^{x - 5}$ là

A. $x \leq - 4.$

x \geq 1.

[\begin{array}{l} x \leq - 4 \\ x \geq 1 \end{array} .

[\begin{array}{l} x \leq - 1 \\ x \geq 4 \end{array} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4sin2x+5cos2x≤m.7cos2x có nghiệm là m∈ab;+∞ với a, b là các số nguyên dương và ab tối giản. Tổng S = a + b là

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3+22x2−x+2=3−22x3−2. Tìm T.

Tập nghiệm của bất phương trình 13−3x2<32x+1 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 9x−m.3x−m+3>0 nghiệm đúng ∀x∈ℝ?

Nghiệm của bất phương trình 8xx+2>36.32−x là

Phương trình 3x=5−2x có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình 3x.52x−1x=15 có một nghiệm dạng x=−logab, với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Giá trị của P=a+2b bằng bao nhiêu?

Tập nghiệm của bất phương trình 25x2+2x+1≤52x−5 là

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $4^{\sin^{2} x} + 5^{\cos^{2} x} \leq m {.7}^{\cos^{2} x}$ có nghiệm là $m \in [\frac{a}{b}; + \infty)$ với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tổng S = a + b là

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 - 2 \sqrt{2})}^{x^{3} - 2} .$ Tìm T.

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{- 3 x^{2}} < 3^{2 x + 1}$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - m {.3}^{x} - m + 3 > 0$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ ?$

Nghiệm của bất phương trình $8^{\frac{x}{x + 2}} > {36.3}^{2 - x}$ là

Phương trình $3^{x} = 5 - 2 x$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $3^{x} {.5}^{\frac{2 x - 1}{x}} = 15$ có một nghiệm dạng $x = - \log_{a} b$ , với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Giá trị của $P = a + 2 b$ bằng bao nhiêu?

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{x^{2} + 2 x + 1} \leq {(\frac{5}{2})}^{x - 5}$ là