Câu hỏi:
06/01/2023 1,422
Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn . Trong mặt phẳng tọa độ gọi M, N là điểm biểu diễn số phức z và . Giá trị lớn nhất của diện tích tam giác OMN là
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn D
Đặt
Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức
Do M, N là điểm biểu diễn số phức và nên suy ra M, N đối xứng nhau qua Ox.
Khi đó
Ta có . Theo giả thiết ta có , tập hợp điểm M thỏa điều kiện trên là elip có trục lớn ; trục bé
Nên elip có phương trình
Do đó
Đẳng thức xảy ra khiHot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn B

Gọi là điểm biểu diễn số phức z; gọi là điểm biểu diễn số phức . Ta có AB = 5
Từ giả thiết
Suy ra M, A, B thẳng hàng ( B nằm giữa M và A). Do đó quỹ tích điểm M là tia Bt ngược hướng với tia BA
với
Ta có phương trình đường thẳng
Do đó khi H là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với AB
Lời giải
Chọn D
Ta có
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz, ta có
Gọi
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
và . Hay
Thay vào giả thiết thỏa mãn.
Vậy, giá trị lớn nhất của biểu thức bằng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.