Câu hỏi:
06/01/2023 984
Cho số phức thỏa mãn . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức . Giá trị m + M là
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn A

Gọi N(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z = x + yi
Ta có
(hình tròn tâm I(2;-1) bán kính );
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện thuộc miền (T) (xem hình vẽ với ).
Ta có
(với J(-4;-3) ) .
Bài toán trở thành tìm điểm N thuộc miền (T) sao cho NJ đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
Ta có P đạt giá trị nhỏ nhất khi N là giao điểm của đường thẳng JI với đường tròn tâm I(2;-1) bán kính r = 5 và
P đạt giá trị lớn nhất khi
Vậy
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn B

Gọi là điểm biểu diễn số phức z; gọi là điểm biểu diễn số phức . Ta có AB = 5
Từ giả thiết
Suy ra M, A, B thẳng hàng ( B nằm giữa M và A). Do đó quỹ tích điểm M là tia Bt ngược hướng với tia BA
với
Ta có phương trình đường thẳng
Do đó khi H là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với AB
Lời giải
Chọn D
Ta có
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz, ta có
Gọi
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
và . Hay
Thay vào giả thiết thỏa mãn.
Vậy, giá trị lớn nhất của biểu thức bằng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.