Cho hai mệnh đề sau:

P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”.

Q: “Tứ giác ABCD có AB // CD và AB = CD”.

Hãy phát biểu mệnh đề P Q và mệnh đề đảo của mệnh đề đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 1. Mệnh đề có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Mệnh đề P Q là “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có AB // CD và AB = CD”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề P Q là mệnh đề Q P.

Mệnh đề Q P là “Nếu tứ giác ABCD có AB // CD và AB = CD thì tứ giác ABCD là hình bình hành”.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Các số nguyên tố đều là số lẻ;

b) Phương trình x² + 1 = 0 có hai nghiệm nguyên phân biệt.

c) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) Mệnh đề “Các số nguyên tố đều là số lẻ” là mệnh đề sai do số nguyên tố 2 là số chẵn.

b) Ta có x² ≥ 0 ∀ x ℝ nên x² + 1 > 0 ∀ x ℝ.

Suy ra phương trình x² + 1 = 0 không có nghiệm nguyên.

Do đó mệnh đề “Phương trình x² + 1 = 0 có hai nghiệm nguyên phân biệt” là mệnh đề sai.

c) Số chia hết cho 2 là số chẵn nên mệnh đề “Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2” là mệnh đề đúng.

Câu 2

Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:

Nếu x > y thì x³ > y³.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu x > y thì x³ > y³” là mệnh đề “Nếu x³ > y³ thì x > y”.

Ta có x³ > y³ x³ y³ > 0 (x y)(x² + xy + y²) > 0.

x² + xy + y² = x² + 2.x.\[\frac{y}{2}\] + \[\frac{{{y^2}}}{4} + \frac{{3{y^2}}}{4}\] = \[{\left( {x + \frac{y}{2}} \right)^2} + \frac{{3{y^2}}}{4}\] > 0 ∀ x, y ℝ.

Do đó x y > 0 x > y.

Vậy mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu x > y thì x³ > y³” là mệnh đề đúng.

Câu 3