Câu hỏi:
13/07/2022 1,409Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?
a) Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \[\overrightarrow {GM} \] cùng phương;
b) Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \[\overrightarrow {GM} \] cùng hướng;
c) Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \[\overrightarrow {GM} \] ngược hướng;
d) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AM} \) bằng ba lần độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MG} \).
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 7. Các khái niệm mở đầu có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Ta có: M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC
Nên trung tuyến AM đi qua điểm G.
+ Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \[\overrightarrow {GM} \] cùng phương vì chúng có giá trùng nhau.
Do đó khẳng định a) là đúng.
+ Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \[\overrightarrow {GM} \] ngược hướng
Do đó khẳng định b) là sai và khẳng định c) là đúng.
+ Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên \(AG = \frac{2}{3}AM\)
AM = 3MG.
Do đó \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {MG} } \right|\)
Do đó khẳng định d) là đúng.
Vậy các khẳng định đúng là: a), c) và d).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Ta
sử dụng vectơ \(\overrightarrow v \) với \(\left| {\overrightarrow v } \right| = 20\)(km/h) để biểu thị vận tốc của tàu, vectơ \(\overrightarrow {AB} \) biểu thị cho quãng đường và hướng chuyển động của tàu từ A tới B (hình vẽ trên).
Vì tàu chuyển động đều từ A với vận tốc 20 km/h trong 2 giờ tới B nên \(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 2.\left| {\overrightarrow v } \right| = 2.20 = 40\)(km).
Vậy A cách B 40 km.
Do tàu chuyển động đều từ vị trí A theo hướng N20°E đến vị trí B
Do đó A ở hướng ngược lại so với B, tức là hướng S20°W so với B.
Lời giải
Lời giải
Vì vectơ \(\overrightarrow 0 \) cùng phương với mọi vectơ nên:
+ Vectơ \(\overrightarrow 0 \) cùng phương với \(\overrightarrow a \)
+ Vectơ \(\overrightarrow 0 \) cùng phương với \(\overrightarrow b \)
Do đó có một vectơ \(\overrightarrow 0 \) cùng phương với cả \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)