Câu hỏi:
11/07/2024 2,594Cho tam giác ABC không vuông, với trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AA' của đường tròn (O).
Chứng minh rằng \[\overrightarrow {BH} = \overrightarrow {A'C} .\]
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 10 Bài 7. Các khái niệm mở đầu có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Vì H là trực tâm tam giác ABC nên CH ⊥ AB
Mặt khác AA' là đường kính của (O), B ∈ (O) nên \(\widehat {ABA'} = 90^\circ \)
Do đó AA' ⊥ AB
Suy ra CH // AA' (từ vuông góc đến song song)
Chứng minh tương tự ta cũng có BH // A'C
Tứ giác BHCA' có CH // AA' và BH // A'C
Suy ra BHCA' là hình bình hành
Do đó \(\overrightarrow {BH} = \overrightarrow {{\rm{A'C}}} .\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí A theo hướng N20°E với vận tốc 20 km/h. Sau 2 giờ, tàu đến được vị trí B. Hỏi A cách B bao nhiêu kilômét và hướng nào so với B?
Xem đáp án »
11/07/2024
4,928
Câu 2:
Cho trước hai vectơ không cùng phương \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \). Hỏi có hay không một vectơ cùng phương với cả \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b ?\)
Xem đáp án »
11/07/2024
2,929
Câu 3:
Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cùng phương và cùng khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Chứng minh rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng có cùng hướng.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,832
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?
a) Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \[\overrightarrow {GM} \] cùng phương;
b) Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \[\overrightarrow {GM} \] cùng hướng;
c) Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \[\overrightarrow {GM} \] ngược hướng;
d) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AM} \) bằng ba lần độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MG} \).
Xem đáp án »
13/07/2022
1,279
Câu 5:
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm O, A, B, C, D, E, F.
a) Hãy chỉ ra các vectơ khác vectơ - không và cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {OA} .\)
b) Tìm các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
Xem đáp án »
13/07/2022
956
Câu 6:
Cho tam giác ABC không vuông, với trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AA' của đường tròn (O).
Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tìm mối quan hệ về phương, hướng và độ dài của hai vectơ \(\overrightarrow {AH} \) và \(\overrightarrow {OM} .\)
Xem đáp án »
11/07/2024
475
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)
về câu hỏi!