Câu hỏi:

11/07/2024 433

b) Hãy chứng minh định lí đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 16. Định lí và chứng minh định lí có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Chứng minh định lí:

Ta có:

• ${\hat{O}}_{1}$ và ${\hat{O}}_{3}$ là hai góc kề bù nên

${\hat{O}}_{1} + {\hat{O}}_{3} = 180 °$

Suy ra ${\hat{O}}_{1} = 180 ° - {\hat{O}}_{3}$ (1)

• ${\hat{O}}_{2}$ và ${\hat{O}}_{3}$ là hai góc kề bù nên

${\hat{O}}_{2} + {\hat{O}}_{3} = 180 °$

Suy ra ${\hat{O}}_{2} = 180 ° - {\hat{O}}_{3}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra ${\hat{O}}_{1} = {\hat{O}}_{2} .$

Vậy ${\hat{O}}_{1} = {\hat{O}}_{2} .$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.

Xem đáp án

Lời giải

Hình vẽ minh họa:

Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba (ảnh 1)

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

GT	a ≠ b, a ⊥ c, b ⊥ c.
KL	a // b.

Chứng minh định lí:

Vì a ⊥ c (GT) nên ${\hat{A}}_{1} = 90 °$

Vì b ⊥ c (GT) nên ${\hat{B}}_{1} = 90 °$

Do đó ${\hat{A}}_{1} = {\hat{B}}_{1} = 90 °$

Mà hai góc ${\hat{A}}_{1}$ và ${\hat{B}}_{1}$ ở vị trí đồng vị

Suy ra a // b.

Vậy a // b.

Câu 2

Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.

Xem đáp án

Lời giải

Hình vẽ minh họa:

Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”. (ảnh 1)

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

$\hat{x O y}$ và $\hat{y O z}$ là hai góc kề bù,

Tia Om là tia phân giác của $\hat{x O y}$

Tia On là tia phân giác của $\hat{y O z}$

$\hat{m O n} = 90 ° .$

Chứng minh định lí:

Vì tia Om là tia phân giác của $\hat{x O y}$ nên ta có:

$\hat{x O m} = \hat{m O y} = \frac{1}{2} \hat{x O y}$ (1)

Vì tia On là tia phân giác của $\hat{z O y}$ nên ta có:

$\hat{y O n} = \hat{n O z} = \frac{1}{2} \hat{y O z}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có:

$\hat{m O y} + \hat{y O n} = \frac{1}{2} \hat{x O y} + \frac{1}{2} \hat{y O z}$ $= \frac{1}{2} (\hat{x O y} + \hat{y O z})$

Mà $\hat{x O y}$ và $\hat{y O z}$ là hai góc kề bù nên:

$\hat{x O y} + \hat{y O z} = 180 °$

Do đó $\hat{m O y} + \hat{y O n} = \frac{1}{2} .180 ° = 90 °$

Hay $\hat{m O n} = 90 ° .$

Vậy $\hat{m O n} = 90 ° .$

Câu 3

Ta gọi hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì hai góc đó bằng nhau”.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

a) Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì .?.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của các định lí sau:

a) Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì .?.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

b) Hãy chứng minh định lí đó.

Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.

Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.

Ta gọi hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì hai góc đó bằng nhau”.

Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. a) Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì .?.

Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của các định lí sau: a) Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì .?.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

a) Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên.

Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của các định lí sau:

a) Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì .?.