Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác BAD^. Hãy chứng tỏ CA là phân giác BCD^.

Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD và AD // BC. Do AB // CD nên BAC^=DCA^ (hai góc so le trong) Do AD // BC nên CAD^=ACB^ (hai góc so le trong) Mà AC là tia phân giác của BAD^ nên BAC^=CAD^ Suy ra DCA^=ACB^ Do đó CA là tia phân giác của BCD^. Vậy CA là tia phân giác của BCD^.

Câu hỏi:

11/07/2024 2,449

Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác $\hat{B A D} .$ Hãy chứng tỏ CA là phân giác $\hat{B C D} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác góc BAD. Hãy chứng tỏ CA là phân giác (ảnh 1)

Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD và AD // BC.

Do AB // CD nên $\hat{B A C} = \hat{D C A}$ (hai góc so le trong)

Do AD // BC nên $\hat{C A D} = \hat{A C B}$ (hai góc so le trong)

Mà AC là tia phân giác của $\hat{B A D}$ nên $\hat{B A C} = \hat{C A D}$

Suy ra $\hat{D C A} = \hat{A C B}$

Do đó CA là tia phân giác của $\hat{B C D} .$

Vậy CA là tia phân giác của $\hat{B C D} .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của định lí sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành các cặp góc đồng vị .?.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,963

Câu 2:

Quan sát Hình 6, hãy chứng tỏ rằng MN // EF.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,961

Câu 3:

b) Nếu hai đường thẳng cùng tạo với một đường thẳng các góc so le trong bằng nhau thì .?.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,595

Câu 4:

Trong Hình 3 cho biết a // b. Tìm số đo các góc đỉnh A và B.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,589

Câu 5:

Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận của định lí về đường phân giác của hai góc kề bù.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,486

Câu 6:

Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị có được cũng bằng nhau”.

a) Hãy vẽ hình minh họa định lí trên.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,269

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác $\hat{B A D} .$ Hãy chứng tỏ CA là phân giác $\hat{B C D} .$

Nhà sách VIETJACK:

Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của định lí sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành các cặp góc đồng vị .?.

Quan sát Hình 6, hãy chứng tỏ rằng MN // EF.

b) Nếu hai đường thẳng cùng tạo với một đường thẳng các góc so le trong bằng nhau thì .?.

Trong Hình 3 cho biết a // b. Tìm số đo các góc đỉnh A và B.

Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận của định lí về đường phân giác của hai góc kề bù.

Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị có được cũng bằng nhau”.

a) Hãy vẽ hình minh họa định lí trên.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác BAD^. Hãy chứng tỏ CA là phân giác BCD^.

Nhà sách VIETJACK:

Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của định lí sau: a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành các cặp góc đồng vị .?.

Quan sát Hình 6, hãy chứng tỏ rằng MN // EF.

b) Nếu hai đường thẳng cùng tạo với một đường thẳng các góc so le trong bằng nhau thì .?.

Trong Hình 3 cho biết a // b. Tìm số đo các góc đỉnh A và B.

Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận của định lí về đường phân giác của hai góc kề bù.

Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị có được cũng bằng nhau”. a) Hãy vẽ hình minh họa định lí trên.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác $\hat{B A D} .$ Hãy chứng tỏ CA là phân giác $\hat{B C D} .$

Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của định lí sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành các cặp góc đồng vị .?.

Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị có được cũng bằng nhau”.

a) Hãy vẽ hình minh họa định lí trên.