12 câu Dạng 2: Chứng minh các đẳng thức, hệ thức liên quan có đáp án

1643 lượt thi 12 câu hỏi 30 phút

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án

2807 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tập hợp có đáp án

1441 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3: Các phép toán trên tập hợp có đáp án

1324 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

1479 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

1433 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án

1518 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

2749 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án

2055 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế có đáp án

1410 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.

Chứng minh rằng: a = b.cos C + c.cos B.

Xem đáp án

Câu 2:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và \({a^2} = 2\left( {{b^2} - {c^2}} \right)\). Chứng minh rằng: \({\sin ^2}A = 2\left( {{{\sin }^2}B - {{\sin }^2}C} \right)\).

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tam giác ABC thỏa mãn sin²A = sinB.sinC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a² = bc;

B. a² = b;

C. a² = c;

D. a = bc.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[\frac{{\tan A}}{{\tan B}} = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\];

B. \[\frac{{\tan A}}{{\tan B}} = \frac{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\];

C. \[\frac{{\tan A}}{{\tan B}} = \frac{{{c^2} + {a^2} - {b^2}}}{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\];

D. \[\frac{{\tan A}}{{\tan B}} = \frac{{2\left( {{c^2} + {a^2} - {b^2}\,} \right)}}{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\].

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\frac{{{S_{AMN}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{AM}}{{AB}}.\frac{{AN}}{{AC}}\);

B. \(\frac{{{S_{AMN}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{AC}}{{AB}}.\frac{{AN}}{{AM}}\);

C. \(\frac{{{S_{AMN}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{AB}}{{AM}}.\frac{{AN}}{{AC}}\);

D. \(\frac{{{S_{AMN}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{MN}}{{AB}}.\frac{{AN}}{{AC}}\).

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin B = sin B. cos C + sin C. cos B;

B. sin A = sin B. cos C + sin C. cos B;

C. sin C = sin B. cos C + sin C. cos B;

D. sin A + sin B = sin B. cos C + sin C. cos B.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{S}\);

B. \(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2S}}\);

C. \(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{3S}}\);

D. \(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{4S}}\).

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tam giác ABC. Với S là diện tích tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(S = 2{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\);

B. \(S = {R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\);

C. \(S = \frac{1}{2}{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\);

D. \(S = 4{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\).

Xem đáp án

Câu 9:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({b^2} - {c^2} = b\left( {b.\cos C - c.\cos B} \right)\);

B. \({b^2} - {c^2} = c\left( {b.\cos C - c.\cos B} \right)\);

C. \({b^2} - {c^2} = a\left( {b.\cos C - c.\cos B} \right)\);

D. \({b^2} - {c^2} = abc\left( {b.\cos C - c.\cos B} \right)\).

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin A + sin B + sin C = \(\frac{{abc}}{{2R}}\);

B. sin A + sin B + sin C = \(\frac{{a + b + c}}{{2R}}\);

C. sin A + sin B + sin C = \(\frac{{abc}}{R}\);

D. sin A + sin B + sin C = \(\frac{{a + b + c}}{R}\).

Xem đáp án

Câu 11:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và b – c = \(\frac{a}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin A = sin B – sin C;

B. sin A = 2sin B + 2sin C;

C. sin A = sin B + sin C;

D. sin A = 2sin B – 2sin C.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và b + c = 2a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2 sin A = sin B + sin C;

B. 2 sin A = 2sin B + sin C;

C. 2 sin A = sin B + 2sin C;

D. 2 sin A =2 sin B − sin C.

Xem đáp án

4.6

329 Đánh giá

50%

40%

12 câu Dạng 2: Chứng minh các đẳng thức, hệ thức liên quan có đáp án

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tập hợp có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3: Các phép toán trên tập hợp có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rằng: a = b.cos C + c.cos B.

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và \({a^2} = 2\left( {{b^2} - {c^2}} \right)\). Chứng minh rằng: \({\sin ^2}A = 2\left( {{{\sin }^2}B - {{\sin }^2}C} \right)\).

Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2A = sinB.sinC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC. Với S là diện tích tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và b – c = \(\frac{a}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và b + c = 2a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.

Chứng minh rằng: a = b.cos C + c.cos B.

Cho tam giác ABC thỏa mãn sin²A = sinB.sinC. Khẳng định nào sau đây là đúng?