Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

Cho ba đường thẳng xx’, yy’, zz’ đồng quy tại O. Hãy viết tên các cặp góc đối đỉnh

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc $47°$. Tính số đo các góc còn lại.

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau  sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc đối đỉnh có tổng số đo bằng ${130}^o$. Tính số đo của mỗi góc

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc ${90}^o$. Chứng tỏ rằng số đo các góc còn lại đều bằng nhau.

Hãy thực hiện các công việc sau:

a) Vẽ góc $\widehat{xOy}={60}^o$

b) Vẽ góc $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$ đối đỉnh với góc $\widehat{xOy}$

c) Vẽ tia phân giác Ot của góc $\widehat{xOy}$

d) Vẽ tia đối Ot’ của tia Ot. Giải thích tại sao Ot’ là tia phân giác của góc $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$

e) Viết tên sáu cặp góc đối đỉnh và tính số đo của chúng.

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau rồi đặt tên cho các góc tạo thành

a) Viết tên các cặp góc đối đỉnh

b) Viết tên các góc bằng nhau

Vẽ bốn đường thẳng cắt nhau tại O rồi đặt tên cho các góc tạo thành.

a) Viết tên các cặp góc đối đỉnh

b) Viết tên các góc bằng nhau

Nếu có n đường thẳng cắt nhau tại một điểm thì chúng tạo thành bao nhiêu cặp góc đối đỉnh

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho các góc tạo thành có một góc ${80}^o$. Tính số đo các góc còn lại.

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc ${68}^o.$ Tính số đo các góc còn lại

Hãy thực hiện các công việc sau:

a) Vẽ góc $\widehat{xOy}= {80}^o$

b) Vẽ góc $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$ đối đỉnh với góc $\widehat{xOy}$

c) Vẽ tia phân giác Ot của góc $\widehat{xOy}$

d) Vẽ tia đối Ot’ của tia Ot. Giải thích tại sao Ot’ là tia phân giác của góc $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$

e) Viết tên sáu cặp góc đối đỉnh và tính số đo của chúng

Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc (như trong hình vẽ)

a) $\widehat{O_1}=75°$

b) $\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=140°$

c) $\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=240°$

d) $\widehat{O_2}-\widehat{O_1}=30°$

e) $\widehat{O_2}=2\widehat{O_1}$

Cho hai góc đối đỉnh. Vẽ một tia phân giác của một trong hai góc đó. Chứng minh rằng tia đối của tia này là tia phân giác của góc còn lại.

Vẽ hình theo cách diễn đạt “Vẽ góc  có số đo bằng ${60}^o$”. Lấy điểm A trên tia Ox rồi vẽ đường thẳng a vuông góc với tia Ox tại A. Lấy điểm B trên đường thẳng a rồi vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy”.

Vẽ hình theo cách diễn đạt “Vẽ đoạn thẳng AB = 4cm và đoạn thẳng BC = 6cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn AB và BC”

Cho góc tù $\widehat{AOB}$. Trong góc $\widehat{AOB}$ vẽ các tia OC vuông góc với OA và OD vuông góc với OB

a) Chứng minh $\widehat{AOD}=\widehat{BOC}$

b) Chứng minh $\widehat{AOB}+\widehat{COD}= {180}^o$

c) Gọi Ox, Oy theo thứ tự là tia phân giác của các góc $\widehat{AOD}$ và $\widehat{BOC}$. Chứng minh Ox vuông góc với Oy

Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Hãy trình bày cách vẽ đường trung trực của đoạn AB.

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA

a) Hãy trình bày các vẽ các đường trung trực của các đoạn AB, BC, CA

b) Có nhận xét gì về ba đường trung tuyến trên.

Cho hình chữ nhật ABCD

a) Hãy trình bày cách vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng AB, CD. Có nhận xét gì về hai đường trung trực này.

b) Hãy trình bày cách vẽ các đường trung trực của các đoạn AD, BC. Có nhận xét gì về hai đường trung trực này.

c) Nhận xét gì về hai đường trung trực AB và AD.

Vẽ hình theo cách diễn đạt “Vẽ góc $\widehat{xOy}$ có số đo bằng ${45}^o$. Lấy điểm A trên tia Ox rồi vẽ đường thẳng a vuông góc với tia Ox tại A. Lấy điểm B trên đường thẳng a rồi vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy”

Vẽ hình theo cách diễn đạt “Vẽ góc $\widehat{xOy}$ có số đo bằng ${80}^o$. Lấy điểm A trên tia Ox rồi vẽ đường thẳng a vuông góc với tia Ox tại A. Lấy điểm B trên đường thẳng a rồi vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy”

Chứng minh rằng góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông

Cho góc $\widehat{xOy}$ và tia Oz nằm trong góc đó sao cho góc $\widehat{xOz}=4\widehat{yOz}$. Tia phân giác O của góc $\widehat{xOz}$ thỏa mãn Ot vuông góc với Oy. Tính số đo của góc $\widehat{xOy}$

Cho góc $\widehat{AOB} = {90}^o$. Trong góc $\widehat{AOB}$ vẽ các tia OC, OD sao cho $\widehat{AOC}=\widehat{BOD} = {60}^o$.

a) Tính số đo của các góc $\widehat{AOD},\widehat{DOC},\widehat{COB}$

b) Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng OA và chứa tia OB ta vẽ tia OE sao cho OB là phân giác của góc $\widehat{DOE}$. Chứng minh rằng OC vuông góc với OE.

Cho góc tù $\widehat{AOB}$. Trong góc $\widehat{AOB}$ vẽ tia OC sao cho $\widehat{AOC}+\widehat{AOB}=180°$. Vẽ tia phân giác OD của góc $\widehat{BOC}$

a) $\widehat{BOC}+2.\widehat{AOC}={180}^o$

b) Chứng minh rằng OA vuông góc với OD.