Bài tập Toán 7 chương 1: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh

54 người thi tuần này 4.6 4 K lượt thi 12 câu hỏi

🔥 Đề thi HOT:

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Điền vào chỗ trống (....) trong các phát biểu sau:

a) Nếu .... của tam giác này bằng ..... của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (c.c.c)

b) Nếu ABC và DEH có : AB=DE, BC=EH,AC=DH thì ....

Lời giải

a) Ba cạnh, ba cạnh

b) ΔABC= ΔDEH

Câu 2

Em hãy chọn phương án đúng :

a) Cho ΔMNP và ΔHIK có MN=HI, PM=HK. Cần thêm một điều kiện gì để ΔMNP và ΔHIK bằng nhau theo trường hợp cạnh- cạnh- cạnh.

A. MP=IK            B. NP=KI

C. NP=HI             D. MN=HK

b) Cho ΔABD và ΔRPQ có AB=QP , AD=PR, DB=RQ. Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây đúng

A. ΔBAD = ΔPQR  B. ΔABD = ΔRQP 

C. ΔDBA = ΔPRQ  D. ΔABD = ΔPQR

c) Cho tam giác ΔMNP có MN=MP. Gọi A là trung điểm của NP

i) Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai

A. ΔNAM = ΔPAM                     B. ANM^=APM^

C. NMA^=MAP^                             D. MANP

ii) Nếu NMP^=400 thì số đo MPN^

A. 600      B. 700        C. 800         D. Một kết quả khác

Lời giải

a. B

b. D

c.

i) C

ii) B

Câu 3

Cho đoạn thẳng AB =6cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ ΔABD sao cho AD=4cm, BD=5cm, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ ΔABD sao cho BE=4cm, AE= 5cm. Chứng minh:

a) ΔABD = ΔBAE

b) ΔADE = ΔBED

Lời giải

a) ΔABC và ΔBAE có AD=BE=4cm , AB chung , BD=AE=5cm

Vậy ΔABC và Δ BAE (c.g.c)

b) Chứng minh tương tự câu a)

ΔADE và ΔBED (c.g.c)

Câu 4

Cho ΔABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh ΔAMB = ΔACM

Lời giải

Xét ΔABM và ΔACM có AB=AC, BM=CM, AM là cạnh chung, suy ra ΔABM = ΔACM (c.g.c)

Câu 5

Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ:

Lời giải

Dựa vào các cặp cạnh bằng nhau, cạnh chung ta có:

ΔAEB = ΔADC (c.g.c)

ΔABD = ΔACE (c.c.c)

Nhận xét: Khi chứng minh hai tam giác bằng nhau ta chú ý cạnh chung

Câu 6

Cho hình vẽ.

a) Tìm các cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh- cạnh-cạnh

b) Chứng minh: AB // CD

Lời giải

a) Dựa vào các cặp cạnh bằng nhau, cạnh chung, ta có.

ΔAOD = ΔBOC; ΔABD = ΔBAC; ΔACD = ΔBDC

b) Ta có ΔACD = ΔBCD nên  ACD^=BDC^(1)

ΔABD = ΔBAC nên  ABD^=BAC^    (2)

Mặt khác ΔABO có BAD^+BAC^+AOB^=1800

ΔCOD có ACD^+BDC^+COD^=1800

Ta lại có AOD^=COD^ (đối đỉnh)

Do đó ABD^+BAC^=ACD^+BDC^

Kết hợp (1),(2) ta có ABD^=BDC^ mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB // CD

Câu 7

Cho góc nhọn xOy. Vẽ cung tròn tâm O bán kính 2 cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có bán kính 3 cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy.

Lời giải

Ta có OA=OB=2cm (OC chung)

AC=BC =3cm

Vậy ΔOAC = ΔOBC (c.c.c) do đó AOC^=COB^

Suy ra OC là tia phân giác của góc AOB^ hay OC là tia phân giác của góc xOy^

Câu 8

Cho tam giác ABC có A^ = 80°. Vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, hai cung tròn, này cắt nhau tại D nằm khác phía của Ạ đối với BC.

a. Tính góc BDC^

b. Chứng minh CD//AB

Lời giải

a) ΔABC và ΔDCB có AB=CD (gt)

BC chung AC=DB (gt)

Vậy ΔABC = ΔDCB (c.c.c)

Suy ra BDC^=A^=800 (hai góc tương ứng)

b) Do ΔABC = ΔDCB (câu a) do đó ABC^=BCD^ (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Hai góc này ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AB và CD cắt đường thẳng BC do đó CD // AB

Câu 9

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB = OE. Chứng minh:

a. ΔAOB = ΔCOE;

b. So sánh góc OAB^góc OCA^

Lời giải

a) Theo đề bài, ta có AB=CE, AO=CO,OB=OE

Vậy ΔAOB = ΔCOE(c.c.c)

b) Vì ΔAOB = ΔCOE (câu a), do đó OAB^=OCE^ hay OAB^=OCA^

Câu 10

Cho ΔABC đường cao AH . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ ΔACD sao cho AD=BC ; CD=AB. Chứng minh rằng AB // CD và AHAD

Lời giải

ΔABC = ΔCDA (c.c.c)

Suy ra BAC^=DCA^;C^1=A^1 (cặp góc tương ứng)

Do đó ABCD;ADBC ( vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

Ta có AHBC (gt) nên AHAD

( mối quan hệ song song và vuông góc)

Câu 11

Cho góc xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Lấy hai điểm M,N đều thuộc miền trong của góc xOy, sao cho MA=MB, NA=NB Chứng minh rằng:

a) OM là tia phân giác của góc xOy;

b) Ba điểm OMN thẳng hàng

Lời giải

a) Ta có ΔOMA = ΔOMB (c.c.c)

Suy ra MOA^=MOB^OM là tia phân giác của xOy^

b) Tương tự câu a), ta có: ΔONA = ΔONB (c.c.c)

AON^=BON^ hay ON là tia phân giác của xOy^

Do đó M,N cùng thuộc tia phân giác của xOy^

Câu 12

Cho ABC. Lấy điểm B là tâm vẽ đường tròn (B;AC). Lấy C làm tâm vẽ đường tròn (C;AB). Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm E và F thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là BC.

          1) Chứng minh các ΔABC = ΔECB = ΔFCB

          2) Chứng minh AB//CF,AC//BF

          3) Chứng minh ΔABE = ΔECA

          4) Chứng minh AE//BC

Lời giải

  1. ΔABC và ΔECB có BC chung

          AC=BE; AB=CE ( giả thiết)

          Vậy: ΔABC = ΔECB (c.c.c)

          Xét ΔECB và ΔFCB có BC chung

          CE=CF; BE=BF ( cùng bán kính)

          Vậy ΔECB = ΔFCB( c.c.c.)

          Từ (1), (2) ta có ΔABC = ΔECB = ΔFCB

    2. Từ ΔABC = ΔFCB suy ra C1^=B1^, C2^=B2^(góc tương ứng)

C1^B1^ ở vị trí so le trong AC,BF suy ra: AC//BF

C2^B2^ ở vị trí so le trong AB,CF suy ra: AB//CF

4.6

797 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%