Bài tập Toán 7 chương 1: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh

  • 1242 lượt xem

  • 12 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 4:

Cho ΔABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh ΔAMB = ΔACM

Xem đáp án »

Xét ΔABM và ΔACM có AB=AC, BM=CM, AM là cạnh chung, suy ra ΔABM = ΔACM (c.g.c)


Câu 5:

Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ:

Xem đáp án »

Dựa vào các cặp cạnh bằng nhau, cạnh chung ta có:

ΔAEB = ΔADC (c.g.c)

ΔABD = ΔACE (c.c.c)

Nhận xét: Khi chứng minh hai tam giác bằng nhau ta chú ý cạnh chung


Câu 6:

Cho hình vẽ.

a) Tìm các cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh- cạnh-cạnh

b) Chứng minh: AB // CD

Xem đáp án »

a) Dựa vào các cặp cạnh bằng nhau, cạnh chung, ta có.

ΔAOD = ΔBOC; ΔABD = ΔBAC; ΔACD = ΔBDC

b) Ta có ΔACD = ΔBCD nên  ACD^=BDC^(1)

ΔABD = ΔBAC nên  ABD^=BAC^    (2)

Mặt khác ΔABO có BAD^+BAC^+AOB^=1800

ΔCOD có ACD^+BDC^+COD^=1800

Ta lại có AOD^=COD^ (đối đỉnh)

Do đó ABD^+BAC^=ACD^+BDC^

Kết hợp (1),(2) ta có ABD^=BDC^ mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB // CD


Câu 8:

Cho tam giác ABC có A^ = 80°. Vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, hai cung tròn, này cắt nhau tại D nằm khác phía của Ạ đối với BC.

a. Tính góc BDC^

b. Chứng minh CD//AB

Xem đáp án »

a) ΔABC và ΔDCB có AB=CD (gt)

BC chung AC=DB (gt)

Vậy ΔABC = ΔDCB (c.c.c)

Suy ra BDC^=A^=800 (hai góc tương ứng)

b) Do ΔABC = ΔDCB (câu a) do đó ABC^=BCD^ (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Hai góc này ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AB và CD cắt đường thẳng BC do đó CD // AB


Câu 10:

Cho ΔABC đường cao AH . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ ΔACD sao cho AD=BC ; CD=AB. Chứng minh rằng AB // CD và AHAD

Xem đáp án »

ΔABC = ΔCDA (c.c.c)

Suy ra BAC^=DCA^;C^1=A^1 (cặp góc tương ứng)

Do đó ABCD;ADBC ( vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

Ta có AHBC (gt) nên AHAD

( mối quan hệ song song và vuông góc)


Câu 11:

Cho góc xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Lấy hai điểm M,N đều thuộc miền trong của góc xOy, sao cho MA=MB, NA=NB Chứng minh rằng:

a) OM là tia phân giác của góc xOy;

b) Ba điểm OMN thẳng hàng

Xem đáp án »

a) Ta có ΔOMA = ΔOMB (c.c.c)

Suy ra MOA^=MOB^OM là tia phân giác của xOy^

b) Tương tự câu a), ta có: ΔONA = ΔONB (c.c.c)

AON^=BON^ hay ON là tia phân giác của xOy^

Do đó M,N cùng thuộc tia phân giác của xOy^


Câu 12:

Cho ABC. Lấy điểm B là tâm vẽ đường tròn (B;AC). Lấy C làm tâm vẽ đường tròn (C;AB). Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm E và F thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là BC.

          1) Chứng minh các ΔABC = ΔECB = ΔFCB

          2) Chứng minh AB//CF,AC//BF

          3) Chứng minh ΔABE = ΔECA

          4) Chứng minh AE//BC

Xem đáp án »
  1. ΔABC và ΔECB có BC chung

          AC=BE; AB=CE ( giả thiết)

          Vậy: ΔABC = ΔECB (c.c.c)

          Xét ΔECB và ΔFCB có BC chung

          CE=CF; BE=BF ( cùng bán kính)

          Vậy ΔECB = ΔFCB( c.c.c.)

          Từ (1), (2) ta có ΔABC = ΔECB = ΔFCB

    2. Từ ΔABC = ΔFCB suy ra C1^=B1^, C2^=B2^(góc tương ứng)

C1^B1^ ở vị trí so le trong AC,BF suy ra: AC//BF

C2^B2^ ở vị trí so le trong AB,CF suy ra: AB//CF


Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận