Bài tập Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác (có lời giải)

Cho tam giác ABC có AM là phân giác trong của tam giác. Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho $\widehat{\text{BCx}}=\frac{1}{2}\widehat{\text{BAC}}$. Gọi N là giao điểm của Cx và AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó BH ⋅ BC bằng

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Khi đó tỉ số $\frac{\text{AB}}{\text{AC}}$ bằng tỉ số

Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Kẻ CE ⊥ AB tại E, CF ⊥ AD tại F, BH ⊥ AC tại H và DK ⊥ AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC và d là đường thẳng tùy ý qua B. Qua E là điểm bất kì trên AC, vẽ đường thẳng song song với AB và BC, lần lượt cắt d tại M và N. Gọi D là giao điểm của ME và BC. Đường thẳng NE cắt AB và MC lần lượt tại F và K. Khi đó tam giác AFN đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

Cho hình vẽ sau. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có $\widehat{\text{DAB}}=\widehat{\text{DBC}}$. Biết AB = 12 cm, DC = 18 cm. Độ dài BD (làm tròn đến hàng phần mười) là

Cho hình vẽ sau. Độ dài x và y lần lượt là