${\begin{cases} p = p_{0} + (h - x) . d \\ V = (h - x) . S \end{cases} M à p_{0} V_{0} = p . V \Rightarrow 10^{5} .0, 4. S = [10^{5} + (0, 4 - x) {.10}^{4}] . (0, 4 - x) . S \Rightarrow x^{2} - 10, 8. x + 0, 16 = 0 \Rightarrow x \approx 1, 5 (c m)$

Câu 2/4

Trong một ống nhỏ dài, một đầu kín, một đầu hở, tiết diện đều, ban đầu đặt ống thẳng đứng miệng ống hướng lên, trong ống về phía đáy có cột không khí dài 30 cm và được ngăn cách với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài h = 15 cm. Áp suất khí quyển 76cmHg và nhiệt độ không đổi. Tính chiều cao của cột không khí trong ống của các trường hợp.
a. Ống thẳng đứng miệng ở dưới
b. Ống đặt nghiêng góc $30^{o}$ so với phương ngang, miệng ở trên
c. Ống đặt nghiêng góc $30^{o}$ so với phương ngang, miệng ở dưới
d. Ống đặt nằm ngang

Xem đáp án

Lời giải

a. Ống thẳng đứng miệng ở dưới

Ta có $p_{1} . V_{1} = p_{2} . V_{2}$

${\begin{cases} p_{1} = p_{0} + h = 76 + 15 = 91 (c m H g) \\ V_{1} = l_{1} . S = 30. S \end{cases} \begin{matrix} {\begin{cases} p_{2} = p_{0} - h = 76 - 15 = 61 (c m H g) \\ V_{2} = l_{2} . S \end{cases} \end{matrix} \Rightarrow 91.30. S = 61. l_{2} . S \Rightarrow l_{2} = 44, 75 (c m)$

b. Ống đặt nghiêng góc $30^{0}$ so với phương ngang, miệng ở trên.

Cột thủy ngân có đọ dài là h nhưng khi đặt nghiêng ra thì đọ cao của cột thủy ngân là $h^{/} = h . \sin 30^{0} = \frac{h}{2}$

Ta có $p_{1} . V_{1} = p_{3} . V_{3}$

$\begin{matrix} V ớ i & {\begin{cases} p_{3} = p_{0} + h^{/} = 76 + 7, 5 = 83, 5 (c m H g) \\ V_{3} = l_{3} . S \end{cases} \end{matrix} \Rightarrow 91.30. S = 83, 5. l_{3} . S \Rightarrow l_{3} = 32, 7 (c m)$

c, Ống đặt nghiêng góc $30^{0}$ so với phương ngang, miệng ở dưới.

Cột thủy ngân có đọ dài là h nhưng khi đặt nghiêng ra thì đọ cao của cột thủy ngân là $h^{/} = h . \sin 30^{0} = \frac{h}{2}$

$p_{1} . V_{1} = p_{4} . V_{4} \begin{matrix} V ớ i & {\begin{cases} p_{4} = p_{0} - h^{/} = 76 - 7, 5 = 68, 5 (c m H g) \\ V_{4} = l_{4} . S \end{cases} \end{matrix} \Rightarrow 91.30. S = 68, 5. l_{4} . S \Rightarrow l_{4} = 39, 9 (c m)$

d. Ống đặt nằm ngang $p_{5} = p_{0}$

Ta có $p_{1} . V_{1} = p_{5} . V_{5} \Rightarrow 91.30. S = 76. l_{5} . S \Rightarrow l_{5} = 35, 9 (c m)$

Câu 3/4

Một ống thủy tinh tiết diện đều gồm một đầu kín, một đầu hở, trong ống có cột không khí ngăn cách với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài 20cm. Khi ống thẳng đứng miệng ở dưới thì chiều dài cột không khí là 48 cm, miệng ở trên thì dài cột không khí là 28cm. Tính áp suất khí quyển và chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $p_{1} . V_{1} = p_{2} . V_{2}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow (p_{0} - 20) .48 = (p_{0} + 20) .28 \\ \Rightarrow p_{0} = 76 (c m H g) \end{array}$

Mặt khác:

$\begin{array}{l} p_{0} V_{0} = p_{1} V_{1} \\ \Rightarrow 16. l = 56.48 \\ \Rightarrow l = 35, 37 (c m) \end{array}$

Câu 4/4

Một ống thủy tinh tiết diện đều có chiều dài 60 cm gồm một đầu kín, một đầu hở hướng lên, trong ống có cột không khí ngăn cách với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài 40cm, cột thủy ngân bằng miệng ống. Khi ống thẳng đứng miệng ở dưới thì một phần thủy ngân chảy ra ngoài. Tìm cột thủy ngân còn lại trong ống. Biết áp suất khí quyển là 80 cmHg.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi S là diện tích ống thủy tinh.

Chiều dài cột không khí có trong ống là l₁ = 60 – 40 = 20 cm.

Áp suất không khí trong ống $p_{1} = p_{0} + 40 = 120 (c m H g)$

Khi lật ngược miệng ống phía dưới thì cột thủy ngân còn lại trong ống là x nên $p_{2} = p_{0} - x = 80 - x (c m H g)$ chiều dài cột không khí l₂ = 60 – x

Ta có

$p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2} \Rightarrow p_{1} . l_{1} . S = p_{2} . l_{2} . S \Rightarrow 120.20 = (80 - x) (60 - x) \Rightarrow x^{2} - 140 x + 2400 = 0 \Rightarrow {\begin{cases} x_{1} = 120 (c m) \\ x_{2} = 20 (c m) \end{cases}$

Mà $x < 40 c m$ nên x = 20 ( cm )

Vậy độ cao cột thủy ngân còn lại trong ống là 20 cm

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh