Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Lê Quý Đôn năm 2023-2024 có đáp án

Hệ số của đơn thức \( - 5{x^4}\) là

Kết quả của phép tính \(\frac{1}{6}{x^3}.{\left( { - 2x} \right)^2}\) là

Cho đa thức \(P\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 5x - 2\). Giá trị \(P\left( { - 1} \right)\) bằng

Bậc của đa thức \(11{x^{10}} + x + 5{x^3} - 3{x^4} - 11{x^{10}} - 3{x^5} - 6\) là

Cho \[\Delta MNP\] có \(I\) là trung điểm của \(NP\), trọng tâm G. Biết \(MG = 10\,\,{\rm{cm}}\), độ dài đoạn thẳng \(MI\) bằng

Cho \(\Delta ABC\), I là giao điểm ba đường phân giác của \(\Delta ABC\) . Khi đó ta có

Bạn An làm một chiếc hộp đựng quà hình lập phương có cạnh bằng 10 cm. Bỏ qua các mép gấp, diện tích giấy mà bạn An cần dùng là

Một thanh sôcôla hình lăng trụ đứng tam giác có các kích thước như hình vẽ. Thể tích của thanh sôcôla đó là

Cho các đa thức:

\(P\left( x \right) = 3{x^5} + 5{x^3} - x - 9\)

\(K\left( x \right) = 7{x^5} + x - 3{x^2} - 8{x^3} - 4{x^5} + 3{x^2} + 5 + 5{x^3}\)

(a) Tìm hệ số cao nhất của đa thức \(P\left( x \right)\). Tính \(P\left( 1 \right).\)

(b) Tính \(P\left( x \right) + K\left( x \right).\)

(c) Tìm \(H\left( x \right)\) biết \(K\left( x \right) = H\left( x \right) + P\left( x \right).\)

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

(a) \(A\left( x \right) = \frac{{ - 2}}{3}x + 3\).

(b)\[B(x) = \left( {{x^2} + 3} \right)\left( {4{x^2} - 25} \right)\].

(c) \(C\left( x \right) = 27{x^5} + {x^2}\).

Rút gọn các biểu thức sau:

(a) \(A\left( x \right) = - 5x\left( {2{x^3} - 3{x^2} + x - 4} \right)\)

(b) \(B\left( x \right) = \left( {6{x^3} + 4{x^2} - 6x} \right):\left( {2x} \right) + \left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5} \right)\)

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy N là trung điểm của cạnh AC, hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia NG lấy điểm K sao cho \(NK = NG\).

(a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\)

(b) Chứng minh \(CK \bot BC.\)

(c) Gọi I là giao điểm của KH và CG. Chứng minh I là trọng tâm của \(\Delta BCK.\)

(d) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh \(GM < \frac{1}{4}\left( {BC + AG} \right)\).

Cho đa thức \(P\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) và \(9a + 2b > 0\). Chứng minh trong ba số \(P\left( 2 \right)\,;\,\,P\left( { - 1} \right)\,;\,\,P\left( { - 3} \right)\) có ít nhất một số dương.