Ôn thi HKI (P1)

Câu 1:

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần
$\begin{array}{l} a) \frac{1}{2}; 0; - \frac{1}{2}; \\ b) 1, 7; 1, 7; 0 \end{array}$
$c) 2, 5; - 2, 1; 0, 5; d) - 1 \frac{2}{3}; 0, 7; - \frac{5}{6}; 0; \frac{7}{11}$

Xem đáp án »

Câu 2:

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần
$a) - \frac{7}{5}; \frac{4}{5}; - \frac{7}{9}; 0; \frac{9}{11}; \frac{3}{2}$
$b) - \frac{9}{7}; 0; 1 \frac{3}{4}; \frac{3}{2}; - 1 \frac{3}{7}; \frac{11}{5}$

Xem đáp án »

Câu 3:

Tính nhanh:
$a) {(- 1)}^{3} . {(- 1)}^{5} . {(- 1)}^{7} . {(- 1)}^{9}$
$b) (1000 - 1^{3}) (1000 - 2^{3}) (1000 - 3^{3}) . ... (1000 - 60^{3})$
$c) A = \frac{1}{1 .2} + \frac{1}{2 .3} + . ... + \frac{1}{99 .10}$

Xem đáp án »

Câu 4:

Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có)
$A = (- 5, 85) + [(+ 41, 3 + 5) + 0, 85]$
$B = - 66 (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{11}) + 124 . (- 37) + 63 . (- 124)$
$C = \frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{7} - \frac{1}{13}}{\frac{2}{3} - \frac{2}{7} - \frac{2}{13}} . \frac{\frac{1}{3} - 0, 25 + 0, 2}{1 \frac{1}{6} - 0, 875 + 0, 7} + \frac{6}{7}$
$D = \frac{4^{6} . 9^{5} + 6^{9} . 120}{- 8^{4} . 3^{12} - 6^{11}}$

Xem đáp án »

Câu 5:

Cho hàm số: $f (x) = x^{2} + 3 x + 2$
a) Tính f(-1); f (0); $f (- \frac{1}{2})$

Xem đáp án »

Câu 6:

Tìm x,y biết:
a) $\frac{3}{4} x + \frac{1}{5} = \frac{1}{6}$
b) $\frac{1}{3} + \frac{1}{2} : x = - 4$
c) $(x - \frac{2}{3}) (x + \frac{1}{4}) = 0$
d) $(2 x - 3) (\frac{3}{4} x + 1) = 0$
d) $|\frac{2}{3} x + \frac{1}{2}| - \frac{5}{3} = 0$
e) $|2 x - 0, 3| = 1, 5$
f) $|x| . {(- \frac{3}{5})}^{3} = {(\frac{- 3}{5})}^{5}$
g) $|x| : {(\frac{1}{3})}^{2} = {(\frac{1}{3})}^{3}$
h) $\frac{x}{26} = \frac{21}{39}$
k) $\frac{\frac{1}{3}}{x} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{6}}$
l) $\frac{77 \frac{7}{9}}{\frac{5}{9}} = \frac{x}{0, 03}$
m) $\frac{2 \frac{2}{3}}{0, 03} = \frac{1 \frac{7}{9}}{x}$
n) ${(2 x - 3)}^{2} = 16$
o) ${(3 x - 2)}^{5} = - 243$
p) ${(7 x+2)}^{- 1} = 3^{- 2}$
q) ${(2 x - 5)}^{2018} + {(3 y + 4)}^{2020} \leq 0$
r) $0, 15 : 3 \sqrt{x} = 0, 3 : \frac{2}{3}$
s) $\frac{3 x - 5}{x + 4} = \frac{5}{2}$

Xem đáp án »

Câu 7:

Tìm các số x; y; z biết:
a) x, y, z tỉ lệ với các số 4; 7; 3 và x + y + z = - 42
b) x, y, z tỉ lệ với các số 5; - 3; 8 và 3x -5y -2z = 42
c) $x : y : z = 3 : 4 : 5; 2 x^{2} + 2 y^{2} - 3 z^{2} = - 100$

Xem đáp án »

Câu 8:

Ba tổ học sinh trồng được 179 cây xung quanh vườn trường. Số cây tổ I trồng so với số cây tổ II trồng bằng 6 : 11, so với số cây tổ III trồng bằng 7 : 10. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?

Xem đáp án »

Gọi số cây trồng của tổ I, tổ II, tổ III theo thứ tự là x, y, z (x;y;z nguyên dương), ta có:

$\begin{array}{l} \frac{x}{6} = \frac{y}{11}; \frac{x}{7} = \frac{z}{10} \Rightarrow \frac{x}{42} = \frac{y}{77} = \frac{z}{60}; \\ x + y + z = 179 \\ \Rightarrow x = 42; y = 77; z = 60 \end{array}$

Câu 9:

130 học sinh thuộc 3 lớp 7A; 7B, 7C của một trường cùng tham gia trồng cây. Mỗi học sinh của lớp 7A; 7B; 7C theo thứ tự trồng được 2 cây; 3 cây; 4 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây? Biết rằng số cây trồng được của ba lớp bằng nhau.

Xem đáp án »

Gọi x,y,z lần lượt là số học sinh của lớp 7A; 7B; 7C tham gia trồng cây (x;y;z nguyên dương) ta có:

2x = 3y = 4z và x + y + z = 130

$\Rightarrow \frac{x}{12} = \frac{y}{8} = \frac{z}{6}; x + y + z = 130 \Rightarrow x = 60; y = 40; z = 30$

Câu 10:

Hai nền nhà có cùng một chiều dài. Chiều rộng của nền thứ nhất bằng 1,2 lần chiều rộng của nền thứ hai. Khi lát gạch bông thì số gạch lát nền thứ nhất nhiều hơn nền thứ hai là 400 viên gạch. Hỏi mỗi nền nhà phải lát bao nhiêu viên gạch?

Xem đáp án »

Vì hai nền nhà có cùng chiều dài, nên tỉ số gạch lát của hai nền bằng tỉ số chiều rộng của các nền đó. Gọi số gạch lát của nền thứ nhất là a, số gạch lát của nền thứ hai là b, ta có:

$\frac{a}{b} = 1, 2 = \frac{6}{5} \Rightarrow \frac{a}{6} = \frac{b}{5} = \frac{a - b}{1} = 400 \Rightarrow a = 2400; b = 2000$

Câu 11:

a) Tìm GTNN của biểu thức $A = |x - 2018| + |- 100| + |x - 2019|$
b) Tìm GTLN của biểu thức $B = 4 - |5 x - 2| - |3 y + 12|$

Xem đáp án »

Câu 12:

a) Tìm giá trị của x để biểu thức $A = 3 x^{2} - 5 x$ nhận giá trị âm
b) Tìm giá trị của y để biểu thức $B = 5 (3 y + 1) (4 y - 3)$ nhận giá trị dương.

Xem đáp án »

Câu 13:

Chứng minh rằng: nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì
$a) \frac{5 a + 3 b}{5 a - 3 b} = \frac{5 c + 3 d}{5 c - 3 d}$
$b) \frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

Xem đáp án »

Câu 14:

Tính:
a) $- \frac{6}{7} . \frac{21}{12}$
b) $(- 5) . \frac{- 6}{20}$
c) $\frac{- 31}{36} : \frac{37}{- 72}$
d) $(- \frac{5}{17}) : (- 15)$

Xem đáp án »

Câu 15:

Tính
1) $\frac{5}{8} - (- \frac{2}{5}) - \frac{3}{10}$
2) $\frac{- 5}{12} + \frac{4}{37} + \frac{17}{12} - \frac{41}{37}$
3) $\frac{- 1}{3} - \frac{- 3}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{43} - \frac{- 3}{7} + \frac{- 1}{2} - \frac{1}{15}$
4) $\frac{3}{4} - [(- \frac{5}{3}) - (\frac{1}{12} + \frac{2}{9})]$

Xem đáp án »

Câu 16:

Tính giá trị biểu thức một cách hợp lí
1) $B = (5 - \frac{3}{4} + \frac{1}{5}) - (6 + \frac{7}{4} - \frac{8}{5}) - (2 - \frac{5}{4} + \frac{16}{5})$
2) $C = (- \frac{2}{3} + 1) - (\frac{7}{5} - 0, 2) + (\frac{7}{15} - 1 + \frac{4}{3})$
3) $D = - 0, 25 - (\frac{- 3}{4}) - [- \frac{7}{3} + (\frac{- 9}{2})] - \frac{5}{6}$
4) $E = [1 - (\frac{2}{5} - \frac{4}{3})] - [(0, 8 - 1) - (1, 4 + 2)]$

Xem đáp án »

Câu 17:

Tìm x, biết:
$1) - x - \frac{3}{4} = \frac{- 8}{11}$
$2) \frac{5}{7} - x = \frac{1}{6}$
$3) x + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - (- \frac{1}{3})$
$4) \frac{5}{7} - \frac{1}{13} + 0, 25 = 3 \frac{1}{2} - x$

Xem đáp án »

Câu 18:

Học sinh lớp 7A chia thành 3 tổ, biết số học sinh 3 tổ tỉ lệ với 2, 3, 4. Tìm số học sinh của mỗi tổ, nếu số học sinh lớp 7A là 45 học sinh.

Xem đáp án »

Gọi số học sinh tổ 1 là x, số hs tổ 2 là y và số hs tổ 3 là z. AD t/ch dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Câu 19:

Cho $\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}$ . Chứng minh rằng $a = b = c$

Xem đáp án »

ad t/ch dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l} \frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a} = \frac{a + b + c}{b + c + a} = 1 \\ \Rightarrow a = b = c (dpcm) \end{array}$

Câu 20:

Một công nhân may 5 giờ được 20 cái áo. Hỏi trong 8 giờ người đó may được bao nhiêu cái áo?

Xem đáp án »

8h ng công nhân đó may đc số chiếc áo là:

$20 : 5.8 = 32$ (cái áo)

Câu 21:

Ba đội máy cày cày ba thửa ruộng như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày. Đội thứ hai trong 3 ngày và đội thứ 3 trong 4 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba 3 máy và năng suất các máy như nhau.

Xem đáp án »

Gọi số máy cày đội I là x, số máy cày đội II là y, số máy cày đội III là z

Ta thấy số ngày hoàn thành cv và số máy là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. AD t/ch đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

Câu 22:

Tìm số nguyên n, biết
$1) 2^{- 1} {.2}^{n} + {4.2}^{n} = {9.2}^{5}$
$2) \frac{1}{2} {.2}^{n} + {4.2}^{n} = {9.2}^{5}$
$3) 32^{- n} {.16}^{n} = 2048$
$4) 5^{2 n + 1} = 125^{n + 25}$

Xem đáp án »

Câu 23:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$1, B = - \sqrt{x + \frac{5}{41}} + \frac{7}{12}$
$2, B = - \sqrt{x^{2} - \frac{3}{5}} + \frac{7}{4}$
$3, B = - \frac{5}{13} - \sqrt{x - \frac{2}{3}}$
$4, B = - \sqrt{3 x - \frac{4}{5}} + \frac{7}{13}$

Xem đáp án »

Câu 24:

Chứng tỏ rằng các số sau là các số vô tỉ
1) $\sqrt{5}$
2) $\sqrt{3} + 2$

Xem đáp án »

Câu 25:

So sánh $A = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{3^{3}} + . .. + \frac{1}{3^{99}}$ với $\frac{1}{2}$

Xem đáp án »

Ôn thi HKI

Ôn thi HKI (P1)

Danh sách câu hỏi

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần
$\begin{array}{l} a) \frac{1}{2}; 0; - \frac{1}{2}; \\ b) 1, 7; 1, 7; 0 \end{array}$
$c) 2, 5; - 2, 1; 0, 5; d) - 1 \frac{2}{3}; 0, 7; - \frac{5}{6}; 0; \frac{7}{11}$

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần
$a) - \frac{7}{5}; \frac{4}{5}; - \frac{7}{9}; 0; \frac{9}{11}; \frac{3}{2}$
$b) - \frac{9}{7}; 0; 1 \frac{3}{4}; \frac{3}{2}; - 1 \frac{3}{7}; \frac{11}{5}$

Tính nhanh:
$a) {(- 1)}^{3} . {(- 1)}^{5} . {(- 1)}^{7} . {(- 1)}^{9}$
$b) (1000 - 1^{3}) (1000 - 2^{3}) (1000 - 3^{3}) . ... (1000 - 60^{3})$
$c) A = \frac{1}{1 .2} + \frac{1}{2 .3} + . ... + \frac{1}{99 .10}$

Cho hàm số: $f (x) = x^{2} + 3 x + 2$
a) Tính f(-1); f (0); $f (- \frac{1}{2})$

Tìm các số x; y; z biết:
a) x, y, z tỉ lệ với các số 4; 7; 3 và x + y + z = - 42
b) x, y, z tỉ lệ với các số 5; - 3; 8 và 3x -5y -2z = 42
c) $x : y : z = 3 : 4 : 5; 2 x^{2} + 2 y^{2} - 3 z^{2} = - 100$

Ba tổ học sinh trồng được 179 cây xung quanh vườn trường. Số cây tổ I trồng so với số cây tổ II trồng bằng 6 : 11, so với số cây tổ III trồng bằng 7 : 10. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?

a) Tìm GTNN của biểu thức $A = |x - 2018| + |- 100| + |x - 2019|$
b) Tìm GTLN của biểu thức $B = 4 - |5 x - 2| - |3 y + 12|$

a) Tìm giá trị của x để biểu thức $A = 3 x^{2} - 5 x$ nhận giá trị âm
b) Tìm giá trị của y để biểu thức $B = 5 (3 y + 1) (4 y - 3)$ nhận giá trị dương.

Chứng minh rằng: nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì
$a) \frac{5 a + 3 b}{5 a - 3 b} = \frac{5 c + 3 d}{5 c - 3 d}$
$b) \frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

Tính:
a) $- \frac{6}{7} . \frac{21}{12}$
b) $(- 5) . \frac{- 6}{20}$
c) $\frac{- 31}{36} : \frac{37}{- 72}$
d) $(- \frac{5}{17}) : (- 15)$

Tìm x, biết:
$1) - x - \frac{3}{4} = \frac{- 8}{11}$
$2) \frac{5}{7} - x = \frac{1}{6}$
$3) x + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - (- \frac{1}{3})$
$4) \frac{5}{7} - \frac{1}{13} + 0, 25 = 3 \frac{1}{2} - x$

Học sinh lớp 7A chia thành 3 tổ, biết số học sinh 3 tổ tỉ lệ với 2, 3, 4. Tìm số học sinh của mỗi tổ, nếu số học sinh lớp 7A là 45 học sinh.

Cho $\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}$ . Chứng minh rằng $a = b = c$

Một công nhân may 5 giờ được 20 cái áo. Hỏi trong 8 giờ người đó may được bao nhiêu cái áo?

Tìm số nguyên n, biết
$1) 2^{- 1} {.2}^{n} + {4.2}^{n} = {9.2}^{5}$
$2) \frac{1}{2} {.2}^{n} + {4.2}^{n} = {9.2}^{5}$
$3) 32^{- n} {.16}^{n} = 2048$
$4) 5^{2 n + 1} = 125^{n + 25}$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$1, B = - \sqrt{x + \frac{5}{41}} + \frac{7}{12}$
$2, B = - \sqrt{x^{2} - \frac{3}{5}} + \frac{7}{4}$
$3, B = - \frac{5}{13} - \sqrt{x - \frac{2}{3}}$
$4, B = - \sqrt{3 x - \frac{4}{5}} + \frac{7}{13}$

Chứng tỏ rằng các số sau là các số vô tỉ
1) $\sqrt{5}$
2) $\sqrt{3} + 2$

So sánh $A = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{3^{3}} + . .. + \frac{1}{3^{99}}$ với $\frac{1}{2}$

Bài thi liên quan

Đánh giá

Bình luận

Ôn thi HKI

Ôn thi HKI (P1)

Danh sách câu hỏi

Sắp xếp theo thứ tự giảm dầna)12;0;−12;b)1,7;1,7;0c)2,5;−2,1;0,5;d)−123;0,7;−56;0;711

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dầna)−75;45;−79;0;911;32b)−97;0;134;32;−137;115

Tính nhanh:a)−13.−15.−17.−19b)1000−131000−231000−33....1000−603c)A=11.2+12.3+....+199.10

Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có)A=−5,85++41,3+5+0,85B=−6612−13+111+124.−37+63.−124C=13−17−11323−27−213.13−0,25+0,2116−0,875+0,7+67D=46.95+69.120−84.312−611

Cho hàm số: f(x)=x2+3x+2a) Tính f(-1); f (0); f−12

Tìm x,y biết:a) 34x+15=16b) 13+12:x=−4c) x−23x+14=0d) 2x−334x+1=0d) 23x+12−53=0e) 2x−0,3=1,5f) x.−353=−355g) x:132=133h) x26=2139k) 13x=2316l) 777959=x0,03m) 2230,03=179xn) 2x−32=16o) 3x−25=−243p) 7x+2−1=3−2q) 2x−52018+3y+42020≤0r) 0,15:3x=0,3:23s) 3x−5x+4=52

Tìm các số x; y; z biết:a) x, y, z tỉ lệ với các số 4; 7; 3 và x + y + z = - 42b) x, y, z tỉ lệ với các số 5; - 3; 8 và 3x -5y -2z = 42c) x:y:z=3:4:5;2x2+2y2−3z2=−100

Ba tổ học sinh trồng được 179 cây xung quanh vườn trường. Số cây tổ I trồng so với số cây tổ II trồng bằng 6 : 11, so với số cây tổ III trồng bằng 7 : 10. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?

a) Tìm GTNN của biểu thức A=x−2018+−100+x−2019 b) Tìm GTLN của biểu thức B=4−5x−2−3y+12

a) Tìm giá trị của x để biểu thức A=3x2−5x nhận giá trị âmb) Tìm giá trị của y để biểu thức B=53y+14y−3 nhận giá trị dương.

Chứng minh rằng: nếu ab=cd thìa)5a+3b5a−3b=5c+3d5c−3db)7a2+3ab11a2−8b2=7c2+3cd11c2−8d2

Tính:a) −67.2112b) −5.−620c) −3136:37−72d) −517:−15

Tính1) 58−−25−3102) −512+437+1712−41373) −13−−35−16+143−−37+−12−1154) 34−−53−112+29

Tính giá trị biểu thức một cách hợp lí1) B=5−34+15−6+74−85−2−54+1652) C=−23+1−75−0,2+715−1+433) D=−0,25−−34−−73+−92−564) E=1−25−43−0,8−1−1,4+2

Tìm x, biết:1) −x−34=−8112) 57−x=163) x+13=25−−134) 57−113+0,25=312−x

Học sinh lớp 7A chia thành 3 tổ, biết số học sinh 3 tổ tỉ lệ với 2, 3, 4. Tìm số học sinh của mỗi tổ, nếu số học sinh lớp 7A là 45 học sinh.

Cho ab=bc=ca. Chứng minh rằng a=b=c

Một công nhân may 5 giờ được 20 cái áo. Hỏi trong 8 giờ người đó may được bao nhiêu cái áo?

Tìm số nguyên n, biết1) 2−1.2n+4.2n=9.252) 12.2n+4.2n=9.253) 32−n.16n=20484) 52n+1=125n+25

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức1, B=−x+541+7122, B=−x2−35+743, B=−513−x−234, B=−3x−45+713

Chứng tỏ rằng các số sau là các số vô tỉ1) 52) 3+2

So sánh A=13+132+133+...+1399 với 12

Bài thi liên quan

Đánh giá

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần
$\begin{array}{l} a) \frac{1}{2}; 0; - \frac{1}{2}; \\ b) 1, 7; 1, 7; 0 \end{array}$
$c) 2, 5; - 2, 1; 0, 5; d) - 1 \frac{2}{3}; 0, 7; - \frac{5}{6}; 0; \frac{7}{11}$

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần
$a) - \frac{7}{5}; \frac{4}{5}; - \frac{7}{9}; 0; \frac{9}{11}; \frac{3}{2}$
$b) - \frac{9}{7}; 0; 1 \frac{3}{4}; \frac{3}{2}; - 1 \frac{3}{7}; \frac{11}{5}$

Tính nhanh:
$a) {(- 1)}^{3} . {(- 1)}^{5} . {(- 1)}^{7} . {(- 1)}^{9}$
$b) (1000 - 1^{3}) (1000 - 2^{3}) (1000 - 3^{3}) . ... (1000 - 60^{3})$
$c) A = \frac{1}{1 .2} + \frac{1}{2 .3} + . ... + \frac{1}{99 .10}$

Cho hàm số: $f (x) = x^{2} + 3 x + 2$
a) Tính f(-1); f (0); $f (- \frac{1}{2})$

Tìm các số x; y; z biết:
a) x, y, z tỉ lệ với các số 4; 7; 3 và x + y + z = - 42
b) x, y, z tỉ lệ với các số 5; - 3; 8 và 3x -5y -2z = 42
c) $x : y : z = 3 : 4 : 5; 2 x^{2} + 2 y^{2} - 3 z^{2} = - 100$

a) Tìm GTNN của biểu thức $A = |x - 2018| + |- 100| + |x - 2019|$
b) Tìm GTLN của biểu thức $B = 4 - |5 x - 2| - |3 y + 12|$

a) Tìm giá trị của x để biểu thức $A = 3 x^{2} - 5 x$ nhận giá trị âm
b) Tìm giá trị của y để biểu thức $B = 5 (3 y + 1) (4 y - 3)$ nhận giá trị dương.

Chứng minh rằng: nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì
$a) \frac{5 a + 3 b}{5 a - 3 b} = \frac{5 c + 3 d}{5 c - 3 d}$
$b) \frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

Tính:
a) $- \frac{6}{7} . \frac{21}{12}$
b) $(- 5) . \frac{- 6}{20}$
c) $\frac{- 31}{36} : \frac{37}{- 72}$
d) $(- \frac{5}{17}) : (- 15)$

Tìm x, biết:
$1) - x - \frac{3}{4} = \frac{- 8}{11}$
$2) \frac{5}{7} - x = \frac{1}{6}$
$3) x + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - (- \frac{1}{3})$
$4) \frac{5}{7} - \frac{1}{13} + 0, 25 = 3 \frac{1}{2} - x$

Cho $\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}$ . Chứng minh rằng $a = b = c$

Tìm số nguyên n, biết
$1) 2^{- 1} {.2}^{n} + {4.2}^{n} = {9.2}^{5}$
$2) \frac{1}{2} {.2}^{n} + {4.2}^{n} = {9.2}^{5}$
$3) 32^{- n} {.16}^{n} = 2048$
$4) 5^{2 n + 1} = 125^{n + 25}$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$1, B = - \sqrt{x + \frac{5}{41}} + \frac{7}{12}$
$2, B = - \sqrt{x^{2} - \frac{3}{5}} + \frac{7}{4}$
$3, B = - \frac{5}{13} - \sqrt{x - \frac{2}{3}}$
$4, B = - \sqrt{3 x - \frac{4}{5}} + \frac{7}{13}$

Chứng tỏ rằng các số sau là các số vô tỉ
1) $\sqrt{5}$
2) $\sqrt{3} + 2$

So sánh $A = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{3^{3}} + . .. + \frac{1}{3^{99}}$ với $\frac{1}{2}$