Dạng 1. Nhận biết đường trung trực, đường cao trong tam giác

  • 432 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh.

Do đó tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường trung trực.


Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xét ∆AMB và ∆AMC có:

AB = AC (do ∆ABC cân tại A);

AM là cạnh chung;

MB = MC (vì AM là trung tuyến)

Suy ra ∆AMB = ∆AMC (c.c.c).

Do đó: AMB^=AMC^ (hai góc tương ứng).

AMB^+AMC^=180° (kề bù).

Suy ra AMB^=AMC^=90° nên AM BC tại M

Mà M là trung điểm của BC.

Do đó AM là đường trung trực của BC.

Hay AM là đường trung trực của tam giác ABC. Do đó khẳng định A đúng.


Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trực tâm của tam giác ABC

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trực tâm của tam giác ABC  A. là điểm nằm bên trong tam giác; (ảnh 1)

Trực tâm của tam giác ABC vuông tại A là điểm A.


Câu 4:

Cho các hình vẽ sau:

Cho các hình vẽ sau:   Trong các hình, hình nào có giao điểm của ba đường trung trực  (ảnh 1)

Trong các hình, hình nào có giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì đường trung trực của tam giác là đường vuông góc với mỗi cạnh tại trung điểm của cạnh đó nên điểm O trong hình b là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác đó.

Vậy ta chọn phương án B.


Câu 5:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo góc OMC là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo góc OMC là (ảnh 1)

Do các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O nên O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.

Do đó O nằm trên đường trung trực của BC.

Mà M là trung điểm của BC nên OM là trung trực của BC.

Suy ra OM vuông góc với BC nên OMC^=90°.

Vậy ta chọn phương án A.


Bài thi liên quan:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận