Dạng 1: Tìm và chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh từ đó chứng minh tính chất khác có đáp án

  • 627 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Cho tam giác ABC và tam giác DEG có: AB = DE, \(\widehat {ABC} = \widehat {DEG}.\) Điều kiện để DABC = DDEG theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC và tam giác DEG có: AB = DE, góc ABC (ảnh 1)

DABC = DDEG theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nên điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen kẽ giữa hai cạnh.

\(\widehat {ABC}\) là góc xen kẽ giữa hai cạnh BA và BC, \(\widehat {DEG}\) là góc xen kẽ giữa hai cạnh ED và EG.

Lại có BA = ED

Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về cạnh, đó là BC = EG.

Ta chọn phương án B.


Câu 2:

Cho hình vẽ sau:

Cho hình vẽ sau: Điều kiện để tam giác ABC = tam giác AGE theo  (ảnh 1)

Điều kiện để DABC = DAGE theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

DABC = DAGE theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nên điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen kẽ giữa hai cạnh.

\(\widehat {BAC} = \widehat {GAE}\) (hai góc đối đỉnh)

Góc BAC xen kẽ giữa hai cạnh AB và AC, góc GAE xen kẽ giữa hai cạnh AG và AE.

Mà AB = AG nên điều kiện còn thiếu trong trường hợp này là điều kiện về cạnh, đó là AC = AE.

Vậy ta chọn phương án C.


Câu 3:

Cho hình vẽ dưới đây:

Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh là: A. 1;  B. 2; (ảnh 1)

Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh là: A. 1;  B. 2; (ảnh 2)

+ Xét tam giác ABO và tam giác CBO có:

AO = CO, \(\widehat {AOB} = \widehat {COB}\left( { = 90^\circ } \right),\) BO là cạnh chung

Do đó DABO = DCBO (c.g.c)

+ Xét DAOD và DCOD có:

AO = CO, \(\widehat {AOD} = \widehat {COD}\left( { = 90^\circ } \right),\) OD là cạnh chung

Do đó D AOD = DCOD (c.g.c)

+ Vì DABO = DCBO (chứng minh trên)

Nên  (hai góc tương ứng) và AB = CB (hai cạnh tương ứng)

Xét DABD và DCBD có:

AB = CB (chứng minh trên);

ABD^=CBD^ (do ABO^=CBO^)

BD là cạnh chung

Do đó DABD = DCBD (c.g.c)

Vậy có 3 cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.


Câu 4:

Cho tam giác BAC và tam giác MNP có BA = MN, A^=M^, CA = MP. Phát biểu nào sau đây là đúng:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác BAC và tam giác MNP có BA = MN, (ảnh 1)

Xét DBAC và DMNP có:

BA = MN (giả thiết),

A^=M^ (giả thiết),

CA = MP (giả thiết)

Do đó DBAC = DNMP (c.g.c)

Vậy ta chọn phương án A.


Câu 5:

Cho hình vẽ dưới đây:

Cho hình vẽ dưới đây: Biết AB = AC, BD = EC, góc ABC = góc ACB (ảnh 1)

Biết AB = AC, BD = EC, ABC^=ACB^. Xét các khẳng định sau:

(1) DABD = DACE;

(2) DABE = DACD.

Chọn câu đúng:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

+ Xét DABD và DACE có:

AB = AC (giả thiết),

ABD^=ACE^ (giả thiết),

BD = CE (giả thiết)

Do đó DABD = DACE (c.g.c)

+ Vì BE = BD + DE, CD = CE + ED

Mà BD = CE (giả thiết) nên BE = CD.

Xét DABE và DACD có:

AB = AC (giả thiết),

ABE^=ACD^ (giả thiết),

BE = CD (chứng minh trên)

Do đó DABE = DACD (c.g.c)

Vậy cả phương án A và B đều đúng, ta chọn phương án C.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận