Dạng 1: Tìm và chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh từ đó chứng minh tính chất khác có đáp án

  • 303 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Cho tam giác ABC và tam giác DEG có: AB = DE, \(\widehat {ABC} = \widehat {DEG}.\) Điều kiện để DABC = DDEG theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC và tam giác DEG có: AB = DE, góc ABC (ảnh 1)

DABC = DDEG theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nên điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen kẽ giữa hai cạnh.

\(\widehat {ABC}\) là góc xen kẽ giữa hai cạnh BA và BC, \(\widehat {DEG}\) là góc xen kẽ giữa hai cạnh ED và EG.

Lại có BA = ED

Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về cạnh, đó là BC = EG.

Ta chọn phương án B.


Câu 2:

Cho hình vẽ sau:

Cho hình vẽ sau: Điều kiện để tam giác ABC = tam giác AGE theo  (ảnh 1)

Điều kiện để DABC = DAGE theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

DABC = DAGE theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nên điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen kẽ giữa hai cạnh.

\(\widehat {BAC} = \widehat {GAE}\) (hai góc đối đỉnh)

Góc BAC xen kẽ giữa hai cạnh AB và AC, góc GAE xen kẽ giữa hai cạnh AG và AE.

Mà AB = AG nên điều kiện còn thiếu trong trường hợp này là điều kiện về cạnh, đó là AC = AE.

Vậy ta chọn phương án C.


Câu 3:

Cho hình vẽ dưới đây:

Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh là: A. 1;  B. 2; (ảnh 1)

Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh là: A. 1;  B. 2; (ảnh 2)

+ Xét tam giác ABO và tam giác CBO có:

AO = CO, \(\widehat {AOB} = \widehat {COB}\left( { = 90^\circ } \right),\) BO là cạnh chung

Do đó DABO = DCBO (c.g.c)

+ Xét DAOD và DCOD có:

AO = CO, \(\widehat {AOD} = \widehat {COD}\left( { = 90^\circ } \right),\) OD là cạnh chung

Do đó D AOD = DCOD (c.g.c)

+ Vì DABO = DCBO (chứng minh trên)

Nên  (hai góc tương ứng) và AB = CB (hai cạnh tương ứng)

Xét DABD và DCBD có:

AB = CB (chứng minh trên);

ABD^=CBD^ (do ABO^=CBO^)

BD là cạnh chung

Do đó DABD = DCBD (c.g.c)

Vậy có 3 cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.


Câu 4:

Cho tam giác BAC và tam giác MNP có BA = MN, A^=M^, CA = MP. Phát biểu nào sau đây là đúng:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác BAC và tam giác MNP có BA = MN, (ảnh 1)

Xét DBAC và DMNP có:

BA = MN (giả thiết),

A^=M^ (giả thiết),

CA = MP (giả thiết)

Do đó DBAC = DNMP (c.g.c)

Vậy ta chọn phương án A.


Câu 5:

Cho hình vẽ dưới đây:

Cho hình vẽ dưới đây: Biết AB = AC, BD = EC, góc ABC = góc ACB (ảnh 1)

Biết AB = AC, BD = EC, ABC^=ACB^. Xét các khẳng định sau:

(1) DABD = DACE;

(2) DABE = DACD.

Chọn câu đúng:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

+ Xét DABD và DACE có:

AB = AC (giả thiết),

ABD^=ACE^ (giả thiết),

BD = CE (giả thiết)

Do đó DABD = DACE (c.g.c)

+ Vì BE = BD + DE, CD = CE + ED

Mà BD = CE (giả thiết) nên BE = CD.

Xét DABE và DACD có:

AB = AC (giả thiết),

ABE^=ACD^ (giả thiết),

BE = CD (chứng minh trên)

Do đó DABE = DACD (c.g.c)

Vậy cả phương án A và B đều đúng, ta chọn phương án C.


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận