c) −x2+3x+1=x−4(3) Bình phương hai vế của (3) ta có: –x2 + 3x + 1 = (x – 4)2 ⇔ –x2 + 3x + 1 = x2 – 8x + 16 ⇔ 2x2 – 11x + 15 = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = 2,5 Thay x = 3 vào (3) có: −32+3.3+1=3−4⇔1=−1(không thỏa mãn) Thay x = 2,5 vào (3) có: −2,52+3.2,5+1=2,5−4⇔1,5=−1,5(không thỏa mãn) Vậy phương trình (3) có tập nghiệm là S = ∅.

Câu hỏi:

11/07/2024 1,093

c) $\sqrt{- x^{2} + 3 x + 1} = x - 4$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sqrt{- x^{2} + 3 x + 1} = x - 4$ (3)

Bình phương hai vế của (3) ta có:

–x² + 3x + 1 = (x – 4)²

⇔ –x² + 3x + 1 = x² – 8x + 16

⇔ 2x² – 11x + 15 = 0

⇔ x = 3 hoặc x = 2,5

Thay x = 3 vào (3) có:

$\sqrt{- 3^{2} + 3.3 + 1} = 3 - 4 \Leftrightarrow 1 = - 1$ (không thỏa mãn)

Thay x = 2,5 vào (3) có:

$\sqrt{- {2,5}^{2} + 3.2,5 + 1} = 2,5 - 4 \Leftrightarrow 1,5 = - 1,5$ (không thỏa mãn)

Vậy phương trình (3) có tập nghiệm là S = ∅.

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình dưới). Biết rằng đường kính của nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài 66 cm. Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết rằng diện tích của phần nửa hình tròn bằng 0,3 lần diện tích của phần hình chữ nhật. Lấy π = 3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{2 x^{2} + x + 1} = \sqrt{x^{2} + m x + m - 1}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 3