Câu hỏi:

10/09/2022 527

Tìm n thỏa mãn $C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^{n} = 7 (n + 3) .$

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $n \in ℕ^{*} .$

$C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^{n} = 7 (n + 3) \Leftrightarrow \frac{(n + 4)!}{3! (n + 1)!} - \frac{(n + 3)!}{3! n!} = 7 (n + 3) .$

$\Leftrightarrow \frac{(n + 4) (n + 3) (n + 2)}{3!} - \frac{(n + 3) (n + 2) (n + 1)}{3!} = 7 (n + 3) .$

$\Leftrightarrow (n + 4) (n + 2) - (n + 2) (n + 1) = 42$

$\Leftrightarrow n^{2} + 6 n + 8 - n^{2} - 3 n - 2 - 42 = 0$

$\Leftrightarrow 3 n - 36 = 0 \Leftrightarrow n = 12$

(thỏa mãn).

Vậy $n = 12$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính tích P của tất cả các giá trị x thỏa mãn $C_{14}^{x} + C_{14}^{x + 2} = 2 C_{14}^{x + 1} .$

A. P=4

B. P=12

C. P=-32

D. P=32

Xem đáp án » 10/09/2022 2,768

Câu 2:

Tính tích P của tất cả các giá trị n thỏa mãn

$P_{n} A_{n}^{2} + 72 = 6 (A_{n}^{2} + 2 P_{n}) .$

A. P=12

B. P=5

C. P=10

D. P=6

Xem đáp án » 10/09/2022 1,189

Câu 3:

Tìm $x \in ℕ$ thỏa mãn $C_{x}^{1} + 6 C_{x}^{2} + 6 C_{x}^{3} = 9 x^{2} - 14 x .$

Xem đáp án » 10/09/2022 1,110

Câu 4:

Nếu $A_{n}^{2} = n!$ thì n bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 3

C. $\{2; 3\} .$

D. $\emptyset .$

Xem đáp án » 10/09/2022 1,097

Câu 5:

Các giá trị của x thỏa mãn $\frac{x! - (x - 1)!}{(x + 1)!} = \frac{1}{6}$ với $x \in N^{*}$ là

A.

x \in \{1; 3\} .

B.

x \in \{2; 3\} .

C.

x \in \{3\} .

D.

x \in \{2\} .

Xem đáp án » 10/09/2022 507

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình $2 P_{n} + 6 A_{n}^{2} = 12 + P_{n} A_{n}^{2} ?$ :

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 10/09/2022 441

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm n thỏa mãn Cn+4n+1−Cn+3n=7n+3.

Tính tích P của tất cả các giá trị x thỏa mãn C14x+C14x+2=2C14x+1.

Tính tích P của tất cả các giá trị n thỏa mãn PnAn2+72=6An2+2Pn.

Tìm x∈ℕ thỏa mãn Cx1+6Cx2+6Cx3=9x2−14x.

Nếu An2=n! thì n bằng bao nhiêu?

Các giá trị của x thỏa mãn x!−x−1!x+1!=16 với x∈N* là

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình 2Pn+6An2=12+PnAn2?:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!