Giới hạn limn6−7n3−5n+83n+2 bằng A. -∞ B. -7 C. 1 D. +∞

Ta có L=limn6−7n3−5n+83n+2=limn6.n6−7n3−5n+8n63n+2=limn2.1−7n3−5n5+8n63n+2=limn.1−7n3−5n5+8n631+2n Ta có lim1−7n3−5n5−8n631+2n=1 và limn=+∞. Từ đó suy ra L=+∞. Chọn đáp án D

Câu hỏi:

14/09/2022 163

Giới hạn $\lim \frac{\sqrt[3]{n^{6} - 7 n^{3} - 5 n + 8}}{n + 2}$ bằng

A. $- \infty$

B. -7

C. 1

D. $+ \infty$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

$L = \lim \frac{\sqrt[3]{n^{6} - 7 n^{3} - 5 n + 8}}{n + 2} = \lim \frac{\sqrt[3]{n^{6} . \frac{n^{6} - 7 n^{3} - 5 n + 8}{n^{6}}}}{n + 2} = \lim \frac{n^{2} . \sqrt[3]{1 - \frac{7}{n^{3}} - \frac{5}{n^{5}} + \frac{8}{n^{6}}}}{n + 2} = \lim (n . \frac{\sqrt[3]{1 - \frac{7}{n^{3}} - \frac{5}{n^{5}} + \frac{8}{n^{6}}}}{1 + \frac{2}{n}})$

Ta có $\lim (\frac{\sqrt[3]{1 - \frac{7}{n^{3}} - \frac{5}{n^{5}} - \frac{8}{n^{6}}}}{1 + \frac{2}{n}}) = 1$ và $\lim n = + \infty .$

Từ đó suy ra $L = + \infty .$ Chọn đáp án D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{n^{5} + n^{4} - n - 2}{4 n^{3} + 6 n^{2} + 9}$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,215

Câu 2:

Giới hạn $\lim (2 n^{2} - n + 1)$ bằng

A. $- \infty .$

B. 2

C. -2

D. $+ \infty .$

Xem đáp án » 14/09/2022 4,215

Câu 3:

Giới hạn $\lim (- 2 n^{2} + 5 n) (3^{n} - 2^{n})$ bằng

A. $- \infty$

B. 5

C. -5

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 14/09/2022 2,921

Câu 4:

Giới hạn $\lim \sqrt{2 n^{2} - 3 n - 8}$ bằng

A. $2 \sqrt{2} .$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $+ \infty .$

Xem đáp án » 14/09/2022 2,783

Câu 5:

Giới hạn $\lim \frac{3 n^{3}}{- n^{2} + 1}$ bằng

A. $- \infty$

B. 3

C. -3

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 14/09/2022 2,574

Câu 6:

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim \frac{- \sqrt[3]{n^{6} - 7 n^{3} - 5 n + 8}}{n + 12}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,148

Câu 7:

Giới hạn $\lim \frac{2 n^{2} - 3 n + 1}{n + 1}$ bằng

A. - $\infty$

B. 3

C. -3

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 14/09/2022 2,084

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giới hạn $\lim \frac{\sqrt[3]{n^{6} - 7 n^{3} - 5 n + 8}}{n + 2}$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{n^{5} + n^{4} - n - 2}{4 n^{3} + 6 n^{2} + 9}$

Giới hạn $\lim (2 n^{2} - n + 1)$ bằng

Giới hạn $\lim (- 2 n^{2} + 5 n) (3^{n} - 2^{n})$ bằng

Giới hạn $\lim \sqrt{2 n^{2} - 3 n - 8}$ bằng

Giới hạn $\lim \frac{3 n^{3}}{- n^{2} + 1}$ bằng

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim \frac{- \sqrt[3]{n^{6} - 7 n^{3} - 5 n + 8}}{n + 12}$

Giới hạn $\lim \frac{2 n^{2} - 3 n + 1}{n + 1}$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giới hạn limn6−7n3−5n+83n+2 bằng

Nhà sách VIETJACK:

Tìm các giới hạn sau: a) limn5+n4−n−24n3+6n2+9

Giới hạn lim2n2−n+1 bằng

Giới hạn lim−2n2+5n3n−2n bằng

Giới hạn lim2n2−3n−8 bằng

Giới hạn lim3n3−n2+1 bằng

Tìm các giới hạn sau: b, lim−n6−7n3−5n+83n+12

Giới hạn lim2n2−3n+1n+1 bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giới hạn $\lim \frac{\sqrt[3]{n^{6} - 7 n^{3} - 5 n + 8}}{n + 2}$ bằng

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{n^{5} + n^{4} - n - 2}{4 n^{3} + 6 n^{2} + 9}$

Giới hạn $\lim (2 n^{2} - n + 1)$ bằng

Giới hạn $\lim (- 2 n^{2} + 5 n) (3^{n} - 2^{n})$ bằng

Giới hạn $\lim \sqrt{2 n^{2} - 3 n - 8}$ bằng

Giới hạn $\lim \frac{3 n^{3}}{- n^{2} + 1}$ bằng

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim \frac{- \sqrt[3]{n^{6} - 7 n^{3} - 5 n + 8}}{n + 12}$

Giới hạn $\lim \frac{2 n^{2} - 3 n + 1}{n + 1}$ bằng