Câu hỏi:

18/09/2022 1,181 Lưu

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=cos2x+sinx.cosx1+sin2x  lần lượt là

A. 0 và 3
B. 2  và 4.
C.23 và 6.
D.264 2+64 .

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Hàm số y=cos2x+sinx.cosx1+sin2x  có nghĩa xD= .

y=cos2x+sinx.cosx1+sin2x=1+cos2x2+sin2x21+sin2x=1+cos2x+sin2x2+2sin2x=1+cos2x+sin2x3cos2x

Có y=1+cos2x+sin2x3cos2x3yycos2x=1+cos2x+sin2x1+ycos2x+sin2x=3y1

3y12=1+ycos2x+sin2x2

Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có

1+y2+13y121+2y+y2+19y26y+18y28y10264y2+64.

Vậy miny=264;maxy=2+64 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Hàm số y=fx=sin2x+π4   có nghĩa xD= .

Khi  xπ4;π4 thì 22sin2x+π422 .

Vậy miny=22x=π4;maxy=22x=π4 .

Lời giải

Đáp án D

Hàm số y=fx=43cosx  có nghĩa xD=  .

Khi x0;2π3  thì  12cosx1323cosx333cosx32143cosx112.

Vậy miny=1x=0;maxy=112x=2π3 .

Câu 3

 A. 12 32.
B. 32  và 32
C.32 12 .
D. 12  và  12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 2+193  và  2193.  
B. 3 33 .
 C. 3và -3.                          

D. 3193  và  3+193.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. miny=5,maxy=5 .
B. miny=4,maxy=4 .
C. miny=3,maxy=5 .
D. miny=6,maxy=6  .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP