Cho hàm số fx=x2017+x−22019x+1−x+2019 khi x≠1k khi x=1 . Tim k để hàm số f(x) liên tục tại x=1 A. k=22020 B. k=2019.20202 C. k=1 C. k=2001820192020

Ta có limx→1x2017+x−22019x+1−x+2019=limx→1x2017−12019x+1−x+2019+limx→1x−12019x+1−x+2019 =limx→1x2016+x2015+...+x+12019x+1+x+20192018+limx→12019x+1+x+20192018 =201720201009+20201009=22020 Để hàm số liên tục tại x=1 thì k=22020

Câu hỏi:

18/09/2022 264

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2017} + x - 2}{\sqrt{2019 x + 1} - \sqrt{x + 2019}} k h i x \neq 1 \\ k k h i x = 1 \end{cases}$ . Tim k để hàm số f(x) liên tục tại x=1

A. $k = 2 \sqrt{2020}$

Đáp án chính xác

B. $k = \frac{2019. \sqrt{2020}}{2}$

C. k=1

C. $k = \frac{20018}{2019} \sqrt{2020}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2017} + x - 2}{\sqrt{2019 x + 1} - \sqrt{x + 2019}} = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2017} - 1}{\sqrt{2019 x + 1} - \sqrt{x + 2019}} + \lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{\sqrt{2019 x + 1} - \sqrt{x + 2019}}$

$= \lim_{x \to 1} \frac{(x^{2016} + x^{2015} + ... + x + 1) (\sqrt{2019 x + 1} + \sqrt{x + 2019})}{2018} + \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{2019 x + 1} + \sqrt{x + 2019}}{2018}$

$= \frac{2017 \sqrt{2020}}{1009} + \frac{\sqrt{2020}}{1009} = 2 \sqrt{2020}$

Để hàm số liên tục tại x=1 thì $k = 2 \sqrt{2020}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) - \{\begin{cases} \frac{x - 3}{\sqrt{2 x + 3} - 3} k h i x < 3 \\ {(x - 1)}^{2} k h i x \geq 3 \end{cases}$ . Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x=3

Xem đáp án » 17/09/2022 3,402

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{3} + 1} k h i x < - 1 \\ m^{2} x^{2} + 2 m x - 5 k h i x \geq - 1 \end{cases}$

Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x=-1

Xem đáp án » 17/09/2022 2,725

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} {(x + 1)}^{2}, x > 1 \\ x^{2} + 3, x < 1 \\ k^{2}, x = 1 \end{cases}$ . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x=1

A. $k \neq \pm 2$

B. $k \neq 2$

C. $k \neq - 2$

D. $k \neq \pm 1$

Xem đáp án » 17/09/2022 2,288

Câu 4:

Giá trị của a để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 2 a k h i x < 0 \\ x^{2} + x + 1 k h i x \geq 0 \end{cases}$ liên tục tại x=0 bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 17/09/2022 2,120

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{4 x} - 2}{x - 2}, k h i x \neq 2 \\ a x + 3, k h i x = 2 \end{cases}$ Tìm a để hàm số liên tục trên R

A. a=-1

B. a= $\frac{1}{6}$

C. a= $\frac{4}{3}$

D. $a = \frac{- 4}{3}$

Xem đáp án » 18/09/2022 1,759

Câu 6:

Cho hàm số

$f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 27}{x^{2} - x - 6}, k h i x \neq 3 \\ \frac{27}{5}, k h i x = 3 \end{cases}$

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x=3

Xem đáp án » 17/09/2022 1,549

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{x + 7} - \sqrt{3 x + 1}}{x - 1}, k h i x \neq 1 \\ a x, k h i x = 1 \end{cases}$ . Giá trị của a để hàm số liên tục tại $x_{0} = 1$ là

A. -3

B. 2

C. $\frac{- 2}{3}$

D. -2

Xem đáp án » 18/09/2022 1,409

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số fx=x2017+x−22019x+1−x+2019 khi x≠1k khi x=1 . Tim k để hàm số f(x) liên tục tại x=1

Cho hàm số fx−x−32x+3−3khi x<3x−12khi x≥3 . Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x=3

Cho hàm số fx=x4−5x2+4x3+1khi x<−1m2x2+2mx−5khi x≥−1 Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x=-1

Cho hàm số fx=x+12,x>1x2+3,x<1k2,x=1 . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x=1

Giá trị của a để các hàm số fx=x+2akhi x<0x2+x+1khi x≥0 liên tục tại x=0 bằng

Cho hàm số fx=4x3−2x−2,khi x≠2ax+3,khi x=2 Tìm a để hàm số liên tục trên R

Cho hàm số fx=x3−27x2−x−6, khi x≠3275, khi x=3 Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x=3

Cho hàm sốfx=x+73−3x+1x−1,khi x≠1ax,khi x=1. Giá trị của a để hàm số liên tục tại x0=1là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!