Câu hỏi:

12/07/2024 3,955

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v=1;3  và đường thẳng d có phương trình 2x3y+5=0 . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến .

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Cách 1: Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

Lấy điểm  tùy ý thuộc d, ta có: 2x3y+5=0  *

Gọi  M'x';y'=TvMx'=x+1y'=y3x=x'1y=y'+3

Thay vào (*) ta được phương trình: 2x'13y'+3+5=02x'3y'6=0

Vậy ảnh của d là đường thẳng d':2x3y6=0 .

Cách 2: Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến

Do d'=Tvd  nên d’ song song hoặc trùng với d, vì vậy phương trình đường thẳng d’ có dạng 2x3y+c=0  **

Lấy điểm M1;1d . Khi đó M'=TvM=1+1;13=0;2

DoM'd'  nên 2.03.2+c=0c=6

Vậy ảnh của d là đường thẳng d':2x3y6=0

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d:2x3y+3=0  d':2x3y5=0 . Tìm tọa độ  vcó phương vuông góc với d để Tvd=d' .

Xem đáp án » 12/07/2024 7,604

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường tròn (C')  là ảnh của đường tròn qua  C:x2+y22x+4y1=0với v=1;2  

Xem đáp án » 19/09/2022 4,683

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD trong đóA1;1,C3;5 . Phương trình ảnh của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD qua phép tịnh tiến theo vectơ v=12AC   là:

Xem đáp án » 19/09/2022 1,918

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC  biết A2;4,B5;1,C1;2 . Phép tịnh tiến theo vectơ BC  biến ΔABC thành ΔA'B'C' tương ứng các điểm. Trọng tâm G’ của ΔA'B'C'  là:

Xem đáp án » 19/09/2022 1,656

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A3;3 Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v=1;3  là:

Xem đáp án » 19/09/2022 1,612

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng song song dd’ lần lượt có phương trình là 3x2y=0  3x2y+1=0 . Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến đường thẳng d thành d’?

Xem đáp án » 19/09/2022 1,436