Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết A2;4,B5;1,C−1;−2 . Phép tịnh tiến theo vectơ BC→ biến ΔABC thành ΔA'B'C' tương ứng các điểm. Trọng tâm G’ của ΔA'B'C' là: A. G'−4;−2 B. G'4;2 C. G'4;−2 D. G...

Ta có tọa độ trọng tâm ∆ABC là G2;1; BC→=−6;−3. TBC→G=G'xG';yG'⇔GG'→=BC→⇔xG'=xG+xBC→yG'=yG+yBC→⇒xG'=2−6=−4yG'=1−3=−2⇒G'−4;−2

Câu hỏi:

19/09/2022 887

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $∆ A B C$ biết $A (2; 4), B (5; 1), C (- 1; - 2)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{B C}$ biến $Δ A B C$ thành $Δ A' B' C'$ tương ứng các điểm. Trọng tâm G’ của $Δ A' B' C'$ là:

A. $G' (- 4; - 2)$

Đáp án chính xác

B. $G' (4; 2)$

C. $G' (4; - 2)$

D. $G' (- 4; 4)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 1: Phép biến hình- phép tịnh tiến có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có tọa độ trọng tâm $∆ A B C$ là $G (2; 1); \vec{B C} = (- 6; - 3)$ .

T_{\vec{B C}} (G) = G' (x_{G'}; y_{G'}) \Leftrightarrow G \vec{G'} = B \vec{C} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{G'} = x_{G} + x_{\vec{B C}} \\ y_{G'} = y_{G} + y_{\vec{B C}} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{G'} = 2 - 6 = - 4 \\ y_{G'} = 1 - 3 = - 2 \end{cases} \Rightarrow G' (- 4; - 2)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d : 2 x - 3 y + 3 = 0$ và $d' : 2 x - 3 y - 5 = 0$ . Tìm tọa độ $\vec{v}$ có phương vuông góc với d để $T_{\vec{v}} (d) = d'$ .

Xem đáp án » 19/09/2022 4,047

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn qua $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 1 = 0$ với $\vec{v} = (1; 2)$ là

A. ${(x + 2)}^{2} + y^{2} = \sqrt{6}$

B. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 6$

C. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 5 = 0$

D. $2 x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 4 = 0$

Xem đáp án » 19/09/2022 2,552

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{v} = (1; - 3)$ và đường thẳng d có phương trình $2 x - 3 y + 5 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến .

Xem đáp án » 19/09/2022 1,597

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD trong đó $A (- 1; 1), C (3; 5)$ . Phương trình ảnh của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = \frac{1}{2} \vec{A C}$ là:

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 4$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 16$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 8$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 16$

Xem đáp án » 19/09/2022 1,170

Câu 5:

Cho ba điểm $M (2; 3); N (- 4; 1); P (6; 5)$ . Ảnh của N qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{M P}$ là:

A. $N' (0; 3)$

B. $N' (- 3; 7)$

C. $N' (3; 7)$

D. $N' (3; 0)$

Xem đáp án » 19/09/2022 987

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A (3; - 3)$ Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (- 1; 3)$ là:

A. $A' (2; - 6)$

B. $A' (2; 0)$

C. $A' (4; 0)$

D. $A' (- 2; 0)$

Xem đáp án » 19/09/2022 727

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết A2;4,B5;1,C−1;−2 . Phép tịnh tiến theo vectơ BC→ biến ΔABC thành ΔA'B'C' tương ứng các điểm. Trọng tâm G’ của ΔA'B'C' là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d:2x−3y+3=0 và d':2x−3y−5=0 . Tìm tọa độ v→có phương vuông góc với d để Tv→d=d' .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn qua C:x2+y2−2x+4y−1=0với v→=1;2 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v→=1;−3 và đường thẳng d có phương trình 2x−3y+5=0 . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến .

Cho hình vuông ABCD trong đóA−1;1,C3;5 . Phương trình ảnh của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD qua phép tịnh tiến theo vectơ v→=12AC→ là:

Cho ba điểm M2;3;N−4;1;P6;5 . Ảnh của N qua phép tịnh tiến theo vectơ MP→ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A3;−3 Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v→=−1;3 là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!