Cho biến hình F đặt tương ứng điểm MxM;yM với điểm M'x';y' theo công thức F:x'=2xMy'=2yM . Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d:x+2y+1=0 qua phép biến hình F là: A. d':2x+y+2=0 B. d'...

Gọi MxM;yM∈d⇔xM+2yM+1=0 1 Với FM=M'x';y' , theo công thức, ta có: x'=2xMy'=2yM⇔xM=x'2yM=y'2 Thay vào (1) ta có: x'2+2y'2+1=0⇔x'+2y'+2=0. Vậy d':x+2y+2=0.

Câu hỏi:

19/09/2022 253

Cho biến hình F đặt tương ứng điểm $M (x_{M}; y_{M})$ với điểm $M' (x'; y')$ theo công thức $F : \{\begin{cases} x' = 2 x_{M} \\ y' = 2 y_{M} \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng $d : x + 2 y + 1 = 0$ qua phép biến hình F là:

A. $d' : 2 x + y + 2 = 0$

B. $d' : x + 2 y + 3 = 0$

C. $d' : x + 2 y + 2 = 0$

Đáp án chính xác

D. $d' : x + 2 y = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 17 câu Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Khái niệm dời hình- Hai hình bằng nhau có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $M (x_{M}; y_{M}) \in d \Leftrightarrow x_{M} + 2 y_{M} + 1 = 0 (1)$

Với $F (M) = M' (x'; y')$ , theo công thức, ta có: $\{\begin{cases} x' = 2 x_{M} \\ y' = 2 y_{M} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{M} = \frac{x'}{2} \\ y_{M} = \frac{y'}{2} \end{cases}$

Thay vào (1) ta có: $(\frac{x'}{2}) + 2 (\frac{y'}{2}) + 1 = 0 \Leftrightarrow x' + 2 y' + 2 = 0$ .

Vậy $d' : x + 2 y + 2 = 0$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép dời hình F biến điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (x'; y')$ có biểu thức tọa độ $\{\begin{cases} x' = - x \\ y' = y + 1 \end{cases}$ .

a, Xác định ảnh của điểm $M (1; 2)$ qua phép biến hình F.

Xem đáp án » 19/09/2022 403

Câu 2:

b, Xác định phương trình đường thẳng $∆'$ là ảnh của đường thẳng $Δ : x - y + 1 = 0$ qua phép biến hình F.

Xem đáp án » 19/09/2022 351

Câu 3:

d, Xác định phương trình elip (E') là ảnh của elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Xem đáp án » 19/09/2022 342

Câu 4:

Cho biến hình F đặt tương ứng điểm $M (x_{M}; y_{M})$ với điểm $M' (x'; y')$ theo công thức $F : \{\begin{cases} x' = x_{M} \\ y' = y_{M} + 1 \end{cases}$ . Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P, Q tương ứng là ảnh của hai điểm $A (1; 0)$ và $B (- 1; 2)$ qua phép biến hình F.

A. $P Q = \sqrt{2}$

B. $P Q = 2 \sqrt{2}$

C. $P Q = 3 \sqrt{2}$

D. $P Q = 4 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 19/09/2022 323

Câu 5:

c, Xác định phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 1 = 0$ qua phép biến hình F.

Xem đáp án » 19/09/2022 278

Câu 6:

Cho biến hình F đặt tương ứng điểm $M (x_{M}; y_{M})$ với điểm $M' (x'; y')$ theo công thức $F : \{\begin{cases} x' = x_{M} - 1 \\ y' = y_{M} + 2 \end{cases}$ . Ảnh của điểm $A (1; 2)$ qua phép biến hình F là:

A. $A' (1; 4)$

B. $A' (2; 0)$

C. $A' (1; - 2)$

D. $A' (0; 4)$

Xem đáp án » 19/09/2022 245

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép dời hình F biến điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (x'; y')$ có biểu thức tọa độ $\{\begin{cases} x' = - x \\ y' = y + 1 \end{cases}$ .

a, Xác định ảnh của điểm $M (1; 2)$ qua phép biến hình F.

b, Xác định phương trình đường thẳng $∆'$ là ảnh của đường thẳng $Δ : x - y + 1 = 0$ qua phép biến hình F.

d, Xác định phương trình elip (E') là ảnh của elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

c, Xác định phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 1 = 0$ qua phép biến hình F.

Cho biến hình F đặt tương ứng điểm $M (x_{M}; y_{M})$ với điểm $M' (x'; y')$ theo công thức $F : \{\begin{cases} x' = x_{M} - 1 \\ y' = y_{M} + 2 \end{cases}$ . Ảnh của điểm $A (1; 2)$ qua phép biến hình F là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu