Câu hỏi:

19/09/2022 462

Cho hai đường tròn(C):(x2)2+(y1)2=4  (C'):(x8)2+(y4)2=16 . Tìm tâm vị tự của hai đường tròn

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đường tròn (C)  có tâm I(1;2) , bán kính R=2; đường tròn (C) có tâm I'(8;4) bán kính  . Do II'    RR'nên có hai phép vị tự V(J;2)  và V(J;2)   biến (C)  thành (C')  . Gọi J(x;y)  là tâm vị tự cần tìm.

+ Với k=2 khi đó JI'=2.JI{8x=2(2x)4y=2(1y){x=4y=2J(4;2).

+ Tương tự với k=-2, tính được J'(4;2) .

Vậy tâm vị tự của đường tròn là J'(4;2) và tâm vị tự ngoài của đường tròn là J4;2 .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn C:x32+y32=9 và đường tròn C':x102+y72=9 . Tâm vị tự trong biến (C)thành (C')là:

Xem đáp án » 19/09/2022 1,999

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn C1:x12+y32=1;C2:x42+y32=4 . Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn đó là:

Xem đáp án » 19/09/2022 855