Câu hỏi:

19/09/2022 281

Cho hai đường tròn $(C) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ và $(C') : {(x - 8)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16$ . Tìm tâm vị tự của hai đường tròn

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Phép vị tự có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đường tròn (C) có tâm $I (1; 2)$ , bán kính R=2; đường tròn (C) có tâm $I' (8; 4)$ bán kính . Do $I \neq I'$ và $R \neq R'$ nên có hai phép vị tự $V_{(J; 2)}$ và $V_{(J; - 2)}$ biến (C) thành (C') . Gọi $J (x; y)$ là tâm vị tự cần tìm.

+ Với k=2 khi đó $\vec{J I'} = 2. \vec{J I} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 8 - x = 2 (2 - x) \\ 4 - y = 2 (1 - y) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 4 \\ y = - 2 \end{cases} \Rightarrow J (- 4; - 2)$ .

+ Tương tự với k=-2, tính được $J' (4; 2)$ .

Vậy tâm vị tự của đường tròn là $J' (4; 2)$ và tâm vị tự ngoài của đường tròn là $J (- 4; - 2)$ .

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn $(C) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$ và đường tròn $(C') : {(x - 10)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 9$ . Tâm vị tự trong biến (C)thành (C')là:

A. $(\frac{36}{5}; \frac{27}{5})$

B. $(\frac{13}{2}; 5)$

C. $(\frac{32}{5}; \frac{24}{5})$

D. $(5; \frac{13}{2})$

Xem đáp án » 19/09/2022 1,497

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn $(C_{1}) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 1; (C_{2}) : {(x - 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$ . Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn đó là:

A. $(- 2; 3)$

B. $(2; 3)$

C. $(3; - 2)$

D. $(1; - 3)$

Xem đáp án » 19/09/2022 290

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 64428 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 45226 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 36179 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 33519 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 32048 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 31489 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 29467 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 28634 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 25911 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 18387 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho hai đường trònC:x−22+y−12=4 và C':x−82+y−42=16 . Tìm tâm vị tự của hai đường tròn

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn C:x−32+y−32=9 và đường tròn C':x−102+y−72=9 . Tâm vị tự trong biến (C)thành (C')là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn C1:x−12+y−32=1;C2:x−42+y−32=4 . Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn đó là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hai đường tròn $(C) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ và $(C') : {(x - 8)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16$ . Tìm tâm vị tự của hai đường tròn

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn $(C) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$ và đường tròn $(C') : {(x - 10)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 9$ . Tâm vị tự trong biến (C)thành (C')là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn $(C_{1}) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 1; (C_{2}) : {(x - 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$ . Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn đó là: