Câu hỏi:

26/09/2022 213

c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Từ $(2) \Rightarrow (S B C) ⊥ (S A B)$

$(S B C) \cap (S A B) = S B$

Trong $(S A B)$ kẻ $A M ⊥ S B$ tại M

$\Rightarrow A M ⊥ (S B C) (3) \Rightarrow$

M là hình chiếu vuông góc của A lên $(S B C)$ .

Do đó $d (A; (S B C)) = A M$

Xét tam giác SAB vuông tại A có AM là đường cao, ta có

$\frac{1}{A M^{2}} = \frac{1}{S A^{2}} + \frac{1}{A B^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{A M^{2}} = \frac{1}{{(a \sqrt{2})}^{2}} + \frac{1}{a^{2}} \Leftrightarrow A M = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

Vậy

d (A; (S B C)) = \frac{a \sqrt{6}}{3}

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A C ⊥ (S A D)$

B. $A C ⊥ (S A B)$

C. $A C ⊥ (S B D)$

D. $B C ⊥ (S A B)$

Xem đáp án » 26/09/2022 5,694

Câu 2:

c) Tính giới hạn $A = \lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^{2} + x} - \sqrt[3]{x^{3} - x^{2}})$

Xem đáp án » 26/09/2022 1,792

Câu 3:

b) Tính giới hạn $A = \lim_{x \to 2} \frac{x^{3} - 8}{x - 2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 911

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A. Từ

\vec{A B} = - 3 \vec{A C}

ta suy ra

\vec{C B} = \vec{A C}

.

B. Vì $\vec{A B} = - 2 \vec{A C} + 5 \vec{A D}$ nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.

C. Từ $\vec{A B} = 3 \vec{A C}$ ta suy ra $\vec{B A} = - 3 \vec{C A}$ .

D. Nếu

\vec{A B} = - \frac{1}{2} \vec{B C}

thì B là trung điểm của đoạn AC.

Xem đáp án » 26/09/2022 876

Câu 5:

Hai đường thẳng a và b nằm trong mp $(α)$ . Hai đường thẳng a' và b' nằm trong mp $(β)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu

a / / a^{'}

và

b / / b^{'}

thì

(α) / / (β)

.

B. Nếu $(α) / / (β)$ thì $a / / a^{'}$ và $b / / b^{'}$ .

C. Nếu $a / / b$ và $a^{'} / / b^{'}$ thì $(α) / / (β)$ .

D. Nếu a cắt b, a' cắt b' và

a / / a^{'}

và

b / / b^{'}

thì

(α) / / (β)

.

Xem đáp án » 26/09/2022 864

Câu 6:

Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?

A. $\lim_{x \to 1} \frac{- 3 x}{x - 2}$

B. $\lim_{x \to 1} \frac{3}{x - 2}$

C. $\lim_{x \to 1} \frac{- 3 x}{2 - x}$

D. $\lim_{x \to 1} \frac{3 x}{x - 2}$

Xem đáp án » 26/09/2022 745

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Kí hiệu $d (A, (S B C))$ là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

d (A, (S B C)) = A K

với K là hình chiếu của A lên SB.

B. $d (A, (S B C)) = A K$ với K là hình chiếu của A lên SJ.

C. $d (A, (S B C)) = A K$ với K là hình chiếu của A lên SC.

D.

d (A, (S B C)) = A K

với K là hình chiếu của A lên SM.

Xem đáp án » 26/09/2022 688

Xem thêm các câu hỏi khác »

c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?

c) Tính giới hạn $A = \lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^{2} + x} - \sqrt[3]{x^{3} - x^{2}})$

b) Tính giới hạn $A = \lim_{x \to 2} \frac{x^{3} - 8}{x - 2}$

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Hai đường thẳng a và b nằm trong mp $(α)$ . Hai đường thẳng a' và b' nằm trong mp $(β)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Kí hiệu $d (A, (S B C))$ là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?

c) Tính giới hạn A=limx→∞x2+x−x3−x23

b) Tính giới hạn A=limx→2x3−8x−2

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Hai đường thẳng a và b nằm trong mp α . Hai đường thẳng a' và b' nằm trong mp β . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Kí hiệu dA,SBC là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?

c) Tính giới hạn $A = \lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^{2} + x} - \sqrt[3]{x^{3} - x^{2}})$

b) Tính giới hạn $A = \lim_{x \to 2} \frac{x^{3} - 8}{x - 2}$

Hai đường thẳng a và b nằm trong mp $(α)$ . Hai đường thẳng a' và b' nằm trong mp $(β)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Kí hiệu $d (A, (S B C))$ là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?