Câu hỏi:

26/09/2022 240

c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Từ $(2) \Rightarrow (S B C) ⊥ (S A B)$

$(S B C) \cap (S A B) = S B$

Trong $(S A B)$ kẻ $A M ⊥ S B$ tại M

$\Rightarrow A M ⊥ (S B C) (3) \Rightarrow$

M là hình chiếu vuông góc của A lên $(S B C)$ .

Do đó $d (A; (S B C)) = A M$

Xét tam giác SAB vuông tại A có AM là đường cao, ta có

$\frac{1}{A M^{2}} = \frac{1}{S A^{2}} + \frac{1}{A B^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{A M^{2}} = \frac{1}{{(a \sqrt{2})}^{2}} + \frac{1}{a^{2}} \Leftrightarrow A M = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

Vậy

d (A; (S B C)) = \frac{a \sqrt{6}}{3}

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A C ⊥ (S A D)$

B. $A C ⊥ (S A B)$

C. $A C ⊥ (S B D)$

D. $B C ⊥ (S A B)$

Xem đáp án » 26/09/2022 7,255

Câu 2:

c) Tính giới hạn $A = \lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^{2} + x} - \sqrt[3]{x^{3} - x^{2}})$

Xem đáp án » 26/09/2022 1,915

Câu 3:

b) Tính giới hạn $A = \lim_{x \to 2} \frac{x^{3} - 8}{x - 2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 992

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A. Từ

\vec{A B} = - 3 \vec{A C}

ta suy ra

\vec{C B} = \vec{A C}

.

B. Vì $\vec{A B} = - 2 \vec{A C} + 5 \vec{A D}$ nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.

C. Từ $\vec{A B} = 3 \vec{A C}$ ta suy ra $\vec{B A} = - 3 \vec{C A}$ .

D. Nếu

\vec{A B} = - \frac{1}{2} \vec{B C}

thì B là trung điểm của đoạn AC.

Xem đáp án » 26/09/2022 895

Câu 5:

d) Xác định thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện đó.

Xem đáp án » 26/09/2022 887

Câu 6:

Hai đường thẳng a và b nằm trong mp $(α)$ . Hai đường thẳng a' và b' nằm trong mp $(β)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu

a / / a^{'}

và

b / / b^{'}

thì

(α) / / (β)

.

B. Nếu $(α) / / (β)$ thì $a / / a^{'}$ và $b / / b^{'}$ .

C. Nếu $a / / b$ và $a^{'} / / b^{'}$ thì $(α) / / (β)$ .

D. Nếu a cắt b, a' cắt b' và

a / / a^{'}

và

b / / b^{'}

thì

(α) / / (β)

.

Xem đáp án » 26/09/2022 875

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Kí hiệu $d (A, (S B C))$ là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

d (A, (S B C)) = A K

với K là hình chiếu của A lên SB.

B. $d (A, (S B C)) = A K$ với K là hình chiếu của A lên SJ.

C. $d (A, (S B C)) = A K$ với K là hình chiếu của A lên SC.

D.

d (A, (S B C)) = A K

với K là hình chiếu của A lên SM.

Xem đáp án » 26/09/2022 817

Xem thêm các câu hỏi khác »

c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?

c) Tính giới hạn $A = \lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^{2} + x} - \sqrt[3]{x^{3} - x^{2}})$

b) Tính giới hạn $A = \lim_{x \to 2} \frac{x^{3} - 8}{x - 2}$

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

d) Xác định thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện đó.

Hai đường thẳng a và b nằm trong mp $(α)$ . Hai đường thẳng a' và b' nằm trong mp $(β)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Kí hiệu $d (A, (S B C))$ là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?

c) Tính giới hạn A=limx→∞x2+x−x3−x23

b) Tính giới hạn A=limx→2x3−8x−2

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

d) Xác định thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện đó.

Hai đường thẳng a và b nằm trong mp α . Hai đường thẳng a' và b' nằm trong mp β . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Kí hiệu dA,SBC là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?

c) Tính giới hạn $A = \lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^{2} + x} - \sqrt[3]{x^{3} - x^{2}})$

b) Tính giới hạn $A = \lim_{x \to 2} \frac{x^{3} - 8}{x - 2}$

Hai đường thẳng a và b nằm trong mp $(α)$ . Hai đường thẳng a' và b' nằm trong mp $(β)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Kí hiệu $d (A, (S B C))$ là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?