Câu hỏi:

26/09/2022 194

b) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Theo cách dựng ở câu a) ta có B, K, P thẳng hàng.

Vậy cần chứng minh B, I, P thẳng hàng.

ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC, N là trung điểm của SC.

Suy ra I là trọng tâm $Δ S A C$ suy ra $\frac{I N}{I A} = \frac{1}{2} = \frac{I O}{S I}$ .

Giả sử $B P \cap S O = I^{'}$ ; $P N / / A B / / C D$ suy ra P là trung điểm của SD

I' là trọng tâm $Δ S B D \Rightarrow \frac{I^{'} O}{I^{'} S} = \frac{I^{'} P}{I^{'} B} = \frac{1}{2}$ .

Mà $\frac{I O}{I S} = \frac{I^{'} O}{I^{'} S} = \frac{1}{2}$ nên $I \equiv I^{'}$ hay B, I, P thẳng hàng.

Vậy ta có B, I, K thẳng hàng.

Bình luận

Câu 1:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{2} n + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hiệu

u_{n + 1} - u_{n} = \frac{1}{2}

.

B. Tổng của 5 số hạng đầu tiên là $S_{5} = 12$ .

C. Dãy số này không phải là cấp số cộng.

D. Số hạng thứ

n + 1

là

u_{n + 1} = \frac{1}{2} n

Xem đáp án » 25/09/2022 5,338

Câu 2:

Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos (\frac{x}{2} + 15 °) = \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $220 ° \in X$

B. $240 ° \in X$

C. $290 ° \in X$

D. $20 ° \in X$

Xem đáp án » 25/09/2022 1,298

Câu 3:

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \cos^{2} 3 x + (3 - 2 m) \cos 3 x + m - 2 = 0$ có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,050

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC.

a) Xác định giao điểm I, K của đường thẳng AN, MN với (SBD)

Xem đáp án » 26/09/2022 916

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC. Góc quay của phép quay tâm A biến B thành C là

A. $φ = 30 °$

B. $φ = 90 °$

C. $φ = - 30 °$

D. $φ = 60 °$ hoặc $φ = - 60 °$

Xem đáp án » 25/09/2022 907

Câu 6:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

B. Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.

C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có thể có vô số điểm chung khác nữa.

D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

Xem đáp án » 25/09/2022 678

Câu 7:

Một người viết ngẫu nhiên một số có bốn chữ số. Xác suất để các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần hoặc giảm dần (nghĩa là nếu số được viết dưới dạng $\bar{a b c d}$ thì $a < b < c < d$ hoặc $a > b > c > d$ là

A. $\frac{7}{375}$

B. $\frac{7}{250}$

C. $\frac{14}{375}$

D. $\frac{7}{125}$

Xem đáp án » 25/09/2022 659

Xem thêm các câu hỏi khác »

b) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{2} n + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos (\frac{x}{2} + 15 °) = \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \cos^{2} 3 x + (3 - 2 m) \cos 3 x + m - 2 = 0$ có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC.

a) Xác định giao điểm I, K của đường thẳng AN, MN với (SBD)

Cho tam giác đều ABC. Góc quay của phép quay tâm A biến B thành C là

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Một người viết ngẫu nhiên một số có bốn chữ số. Xác suất để các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần hoặc giảm dần (nghĩa là nếu số được viết dưới dạng $\bar{a b c d}$ thì $a < b < c < d$ hoặc $a > b > c > d$ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

b) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho dãy số un với un=12n+1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi X là tập nghiệm phương trình cosx2+15°=sinx . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2cos23x+3−2mcos3x+m−2=0 có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng −π6;π3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC. a) Xác định giao điểm I, K của đường thẳng AN, MN với (SBD)

Cho tam giác đều ABC. Góc quay của phép quay tâm A biến B thành C là

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Một người viết ngẫu nhiên một số có bốn chữ số. Xác suất để các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần hoặc giảm dần (nghĩa là nếu số được viết dưới dạng abcd¯ thì a<b<c<d hoặc a>b>c>d là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{2} n + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos (\frac{x}{2} + 15 °) = \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \cos^{2} 3 x + (3 - 2 m) \cos 3 x + m - 2 = 0$ có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC.

a) Xác định giao điểm I, K của đường thẳng AN, MN với (SBD)

Một người viết ngẫu nhiên một số có bốn chữ số. Xác suất để các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần hoặc giảm dần (nghĩa là nếu số được viết dưới dạng $\bar{a b c d}$ thì $a < b < c < d$ hoặc $a > b > c > d$ là