Câu hỏi:
02/10/2022 882Cho Hình 7, biết AB = AC và BE là tia phân giác của ; CF là tia phân giác của . Chứng minh rằng:
a) ΔABE = ΔACF;
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
|
GT |
DABC có AB = AC, BE là tia phân giác của , CF là tia phân giác của . |
|
KL |
a) ΔABE = ΔACF; b) Tam giác OEF cân. |
Chứng minh (Hình 7):
a) Vì AB = AC (giả thiết) nên tam giác ABC cân tại A.
Suy ra (tính chất) (1)
Ta có BE là tia phân giác của (giả thiết)
Nên (tính chất tia phân giác) (2)
Lại có CF là tia phân giác của (giả thiết)
Nên (tính chất tia phân giác) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra .
Xét ΔABE và ΔACF có:
là góc chung,
AB = BC (giả thiết),
(chứng minh trên).
Do đó ΔABE = ΔACF (g.c.g).
Vậy ΔABE = ΔACF.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại N, tia phân giác của góc C cắt AB tại M. Gọi O là giao điểm của BN và CM.
a) Tính số đo các góc OBC, OCB.
Câu 4:
b) Gọi N, P lần lượt là trung điểm của ME, MF. Chứng minh rằng tam giác MNP cân.
Câu 6:
b) Tam giác có hai góc bằng 45° có phải là tam giác cân hay không? Hãy tìm góc còn lại của tam giác này.
về câu hỏi!