Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Vì ΔABE = ΔACF (chứng minh câu a).

Nên BE = CF (hai cạnh tương ứng).

Xét ΔOBC có OBC^=OCB^ 

Do đó ΔOBC cân tại O.

Suy ra OB = OC (tính chất tam giác cân).

Ta có: BE = OB + OE, CF = OC + OF.

Mà BE = CF, OB = OC (chứng minh trên).

Suy ra OE = OF

Do đó ΔOEF cân tại O.

Vậy tam giác OEF cân tại O.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b) Giả sử tam giác MNP có N^=P^=45° như hình vẽ dưới đây.

Media VietJack

Tam giác MNP có N^=P^=45° nên là tam giác cân tại M.

Xét DMNP có: M︿+N︿+P︿=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra M^=180°N^P^

Do đó M︿=180°45°45°=90°

Tam giác MNP cân tại M có M^=90° nên là vừa là tam giác cân vừa là tam giác vuông.

Vậy tam giác có hai góc bằng 45° thì góc còn lại là 90°. Tam giác này là tam giác vuông cân.

Lời giải

GT

DABC có AB = AC,

BE là tia phân giác của ABC^,

CF là tia phân giác của ACB^.

KL

a) ΔABE = ΔACF;

b) Tam giác OEF cân.

Chứng minh (Hình 7):

a) Vì AB = AC (giả thiết) nên tam giác ABC cân tại A.

Suy ra ABC^=ACB^ (tính chất)           (1)

Ta có BE là tia phân giác của ABC^ (giả thiết)

Nên ABE^=EBC^=12ABC^ (tính chất tia phân giác) (2)

Lại có CF là tia phân giác của ACB^ (giả thiết)

Nên ACF^=FCB^=12ACB^ (tính chất tia phân giác) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra ACF^=FCB^=ABE^=EBC^.

Xét ΔABE và ΔACF có:

A^ là góc chung,

AB = BC (giả thiết),

ABE^=ACF^ (chứng minh trên).

Do đó ΔABE = ΔACF (g.c.g).

Vậy ΔABE = ΔACF.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP