Câu hỏi:
11/07/2024 1,329
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh d // BC.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC.
Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC nên BM = CM.
Xét ΔAMB và ΔAMC có:
Cạnh AM là cạnh chung,
AB = AC (chứng minh trên),
BM = CM (chứng minh trên).
Do đó ΔAMB = ΔAMC (c.c.c).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Lại có (hai góc kề bù).
Nên .
Hay AM ⊥ BC.
Mà d ⊥ AM (giả thiết).
Suy ra d // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Vậy d // BC.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh góc EAF vuông.
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh góc EAF vuông.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,055
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết . Tìm các góc của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết . Tìm các góc của tam giác ABC.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,736
Câu 3:
Cho tam giác ABC có . Vẽ trực tâm H của tam giác ABC. Tính góc AHB.
Cho tam giác ABC có . Vẽ trực tâm H của tam giác ABC. Tính góc AHB.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,332
Câu 4:
Trong Hình 7. Hãy chứng minh AC, EK và BD cùng đi qua một điểm.
Trong Hình 7. Hãy chứng minh AC, EK và BD cùng đi qua một điểm.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,064
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)
-
10 Bài tập Nhận biết và chứng minh tam giác cân, tam giác đều (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)
về câu hỏi!