Cho tam giác ABC có A^=65°,B^=54°. Vẽ trực tâm H của tam giác ABC. Tính góc AHB.

Trong tam giác vuông ABE ta có: EAB^+EBA^=90° (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°). Mà EBA^=54° nên EAB^=90°−EBA^=90°−54°=36°. Trong tam giác vuông BAF ta có: FAB^+FBA^=90° (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°). Mà FAB^=65° nên FBA^=90°−FAB^=90°−65°=25°. Trong DAHB ta có: HAB^+HBA^+AHB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác). Suy ra AHB^=180°−HAB^−HBA^=180°−36°−25°=119°. Vậy AHB^=119°.

Câu hỏi:

11/07/2024 2,992

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 65 °, \hat{B} = 54 °$ . Vẽ trực tâm H của tam giác ABC. Tính góc AHB.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CTST Bài 35. Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Trong tam giác vuông ABE ta có: $\hat{E A B} + \hat{E B A} = 90 °$ (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Mà $\hat{E B A} = 54 °$ nên $\hat{E A B} = 90 ° - \hat{E B A} = 90 ° - 54 ° = 36 °$ .

Trong tam giác vuông BAF ta có: $\hat{FA B} + \hat{F B A} = 90 °$ (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Mà $\hat{F A B} = 65 °$ nên $\hat{F B A} = 90 ° - \hat{F A B} = 90 ° - 65 ° = 25 °$ .

Trong DAHB ta có: $\hat{H A B} + \hat{H B A} + \hat{A H B} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{A H B} = 180 ° - \hat{H A B} - \hat{H B A} = 180 ° - 36 ° - 25 ° = 119 °$ .

Vậy $\hat{A H B} = 119 ° .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 7 Văn

415 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Viết bài văn phân tích đặc điểm nhân vật trong một tác phẩm văn học Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 1.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Toán

2,264 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ lớp 7 (có đáp án - phần 1)

15 câu 33.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tiếng Anh

1,024 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Khoa học tự nhiên

324 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa trị và công thức hóa học lớp 7 (có đáp án - phần 1)

10 câu 4.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Lịch sử

369 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 7 có đáp án (sách mới)

10 câu 369 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Địa lý

664 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Địa lý 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Giáo dục công dân

786 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục công dân 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 5.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tin học

1,345 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tin học 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

13 câu 9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 7 9.715 đề thi · 1.642 bài giảng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh góc EAF vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

Mà AB = AD (vì A là trung điểm của BD).

Suy ra AC = AD = AB.

Xét ΔAEB và ΔAEC có:

$\hat{A E B} = \hat{A E C} (= 90 °)$ ,

Cạnh AE là cạnh chung,

AB = AC (chứng minh trên).

Do đó ΔAEB = ΔAEC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra $\hat{B A E} = \hat{C A E}$ (hai góc tương ứng).

Xét ΔACF và ΔADF có:

$\hat{A F C} = \hat{A F D} (= 90 °)$ ,

Cạnh AF là cạnh chung,

AC = AD (chứng minh trên).

Do đó ΔAFC = ΔAFD (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra $\hat{F A C} = \hat{F A D}$ (hai góc tương ứng).

Ta có $\hat{B A E} + \hat{C A E} + \hat{F A C} + \hat{F A D} = 180 °$

Mà $\hat{B A E} = \hat{C A E}$ , $\hat{F A C} = \hat{F A D}$ (chứng minh trên).

Suy ra $2 \hat{E A C} + 2 \hat{F A C} = 180 °$

Hay $2 (\hat{E A C} + \hat{F A C}) = 180 ° : 2 = 90 °$

Do đó $\hat{E A F} = 90 °$ .

Vậy góc EAF vuông.

Câu 2

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh d // BC.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC.

Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC nên BM = CM.

Xét ΔAMB và ΔAMC có:

Cạnh AM là cạnh chung,

AB = AC (chứng minh trên),

BM = CM (chứng minh trên).

Do đó ΔAMB = ΔAMC (c.c.c).

Suy ra $\hat{A M B} = \hat{A M C}$ (hai góc tương ứng).

Lại có $\hat{A M B} + \hat{A M C} = 180 °$ (hai góc kề bù).

Nên $\hat{A M B} = \hat{A M C} = \frac{180 °}{2} = 90 °$ .

Hay AM ⊥ BC.

Mà d ⊥ AM (giả thiết).

Suy ra d // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Vậy d // BC.

Câu 3

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết $\hat{B H C} = 150 °$ . Tìm các góc của tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong Hình 7. Hãy chứng minh AC, EK và BD cùng đi qua một điểm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 65 °, \hat{B} = 54 °$ . Vẽ trực tâm H của tam giác ABC. Tính góc AHB.