Cho tam giác ABC có A^=65°,B^=54°. Vẽ trực tâm H của tam giác ABC. Tính góc AHB.

Trong tam giác vuông ABE ta có: EAB^+EBA^=90° (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°). Mà EBA^=54° nên EAB^=90°−EBA^=90°−54°=36°. Trong tam giác vuông BAF ta có: FAB^+FBA^=90° (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°). Mà FAB^=65° nên FBA^=90°−FAB^=90°−65°=25°. Trong DAHB ta có: HAB^+HBA^+AHB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác). Suy ra AHB^=180°−HAB^−HBA^=180°−36°−25°=119°. Vậy AHB^=119°.

Câu hỏi:

11/07/2024 1,386

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 65 °, \hat{B} = 54 °$ . Vẽ trực tâm H của tam giác ABC. Tính góc AHB.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CTST Bài 35. Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Trong tam giác vuông ABE ta có: $\hat{E A B} + \hat{E B A} = 90 °$ (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Mà $\hat{E B A} = 54 °$ nên $\hat{E A B} = 90 ° - \hat{E B A} = 90 ° - 54 ° = 36 °$ .

Trong tam giác vuông BAF ta có: $\hat{FA B} + \hat{F B A} = 90 °$ (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Mà $\hat{F A B} = 65 °$ nên $\hat{F B A} = 90 ° - \hat{F A B} = 90 ° - 65 ° = 25 °$ .

Trong DAHB ta có: $\hat{H A B} + \hat{H B A} + \hat{A H B} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{A H B} = 180 ° - \hat{H A B} - \hat{H B A} = 180 ° - 36 ° - 25 ° = 119 °$ .

Vậy $\hat{A H B} = 119 ° .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh góc EAF vuông.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,475

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết $\hat{B H C} = 150 °$ . Tìm các góc của tam giác ABC.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,785

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh d // BC.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,533

Câu 4:

Trong Hình 7. Hãy chứng minh AC, EK và BD cùng đi qua một điểm.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,119

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 65 °, \hat{B} = 54 °$ . Vẽ trực tâm H của tam giác ABC. Tính góc AHB.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh góc EAF vuông.

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết $\hat{B H C} = 150 °$ . Tìm các góc của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh d // BC.

Trong Hình 7. Hãy chứng minh AC, EK và BD cùng đi qua một điểm.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC có A^=65°,B^=54°. Vẽ trực tâm H của tam giác ABC. Tính góc AHB.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh góc EAF vuông.

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết BHC^=150° . Tìm các góc của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh d // BC.

Trong Hình 7. Hãy chứng minh AC, EK và BD cùng đi qua một điểm.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 65 °, \hat{B} = 54 °$ . Vẽ trực tâm H của tam giác ABC. Tính góc AHB.

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết $\hat{B H C} = 150 °$ . Tìm các góc của tam giác ABC.