Câu hỏi:
11/07/2024 2,241Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết . Tìm các góc của tam giác ABC.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Vẽ hai đường cao BE và CF của tam giác ABC.
Trong DBHC có: (tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra
Trong DCBE vuông tại E có: (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Nên (1)
Trong DCBF vuông tại F có: (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Nên (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Hay
Do tam giác ABC cân tại A nên ta có:
.
Trong DABC có: (tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra .
Vậy ,
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh góc EAF vuông.
Câu 2:
Câu 3:
Cho tam giác ABC có . Vẽ trực tâm H của tam giác ABC. Tính góc AHB.
Câu 4:
Trong Hình 7. Hãy chứng minh AC, EK và BD cùng đi qua một điểm.
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán lớp 7 CTST - Đề 01 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận