Câu hỏi:
02/10/2022 1,124Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết . Tìm các góc của tam giác ABC.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Vẽ hai đường cao BE và CF của tam giác ABC.
Trong DBHC có: (tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra
Trong DCBE vuông tại E có: (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Nên (1)
Trong DCBF vuông tại F có: (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Nên (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Hay
Do tam giác ABC cân tại A nên ta có:
.
Trong DABC có: (tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra .
Vậy ,
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh góc EAF vuông.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có . Vẽ trực tâm H của tam giác ABC. Tính góc AHB.
Câu 3:
về câu hỏi!