Câu hỏi:
11/07/2024 1,691
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết . Tìm các góc của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết . Tìm các góc của tam giác ABC.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vẽ hai đường cao BE và CF của tam giác ABC.
Trong DBHC có: (tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra
Trong DCBE vuông tại E có: (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Nên (1)
Trong DCBF vuông tại F có: (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Nên (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Hay
Do tam giác ABC cân tại A nên ta có:
.
Trong DABC có: (tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra .
Vậy ,
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh góc EAF vuông.
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh góc EAF vuông.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,971
Câu 2:
Cho tam giác ABC có . Vẽ trực tâm H của tam giác ABC. Tính góc AHB.
Cho tam giác ABC có . Vẽ trực tâm H của tam giác ABC. Tính góc AHB.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,249
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh d // BC.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,039
về câu hỏi!