Cho tam giác ABC. Dựng điểm M∈AB, điểm N∈AC sao cho MN // BC và BM = AN.

* Phân tích Giả sử đã dựng được MN // BC sao cho BM = AN Vẽ ND∥ABD∈BC Tứ giác MNDB là hình bình hành => DN = BM mà BM = AN nên DN = AN => ΔNAD cân ⇒A2⏜=D1⏜. Mặt khác, A1⏜=D1⏜ (so le trong) nên A1⏜=A2⏜. Do đó AD là đường phân giác của góc A. Điểm D dựng được suy ra các điểm N và M cũng dựng được. * Cách dựng - Dựng đường phân giác AD của tam giác ABC. - Dựng DN∥ABN∈AC. - Dựng NM∥BCM∈AB. Các bước còn lại, bạn đọc tự giải.

Câu hỏi:

15/10/2022 1,640

Cho tam giác ABC. Dựng điểm $M \in A B$ , điểm $N \in A C$ sao cho MN // BC và BM = AN.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Hình bình hành có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC. Dựng điểm M thuộc AB, điểm N thuộc AC sao cho MN // BC và BM = AN. (ảnh 1)

* Phân tích

Giả sử đã dựng được MN // BC sao cho BM = AN

Vẽ $N D ∥ A B (D \in B C)$

Tứ giác MNDB là hình bình hành

=> DN = BM mà BM = AN nên DN = AN => $Δ N A D$ cân $\Rightarrow \overset{⏜}{A_{2}} = \overset{⏜}{D_{1}} .$

Mặt khác, $\overset{⏜}{A_{1}} = \overset{⏜}{D_{1}}$ (so le trong) nên $\overset{⏜}{A_{1}} = \overset{⏜}{A_{2}} .$

Do đó AD là đường phân giác của góc A.

Điểm D dựng được suy ra các điểm N và M cũng dựng được.

* Cách dựng

- Dựng đường phân giác AD của tam giác ABC.

- Dựng $D N ∥ A B (N \in A C) .$

- Dựng $N M ∥ B C (M \in A B) .$

Các bước còn lại, bạn đọc tự giải.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng hai đường thẳng MA và BC vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 12/07/2024 16,406

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ ra ngoài hình bình hành các tam giác ABM vuông cân tại A, tam giác BCN vuông cân tại C. Chứng minh rằng tam giác DMN vuông cân.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,216

Câu 3:

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Chứng minh rằng chu vi của tam giác ABC lớn hơn $\frac{3}{2} (H A + H B + H C)$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 5,472

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD (AD < AB) . Vẽ ra ngoài hình bình hành tam giác ABM cân tại B và tam giác ADN cân tại D sao cho $\overset{⏜}{A B M} = \overset{⏜}{A D N} .$

a) Chứng minh rằng CM = CN

Xem đáp án » 12/07/2024 3,427

Câu 5:

Cho đoạn thẳng PQ và một điểm A ở ngoài đường thẳng PQ. Vẽ hình hình hành ABCD có đường chéo BD // PQ và BD // PQ. Chứng minh rằng mỗi đường thẳng BC và CD luôn đi qua một điểm cố định.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,030

Câu 6:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) và một điểm O ở trong hình này. Chứng minh rằng có một tứ giác mà bốn cạnh lần lượt bằng OA, OB, OC, OD và bốn đỉnh nằm trên bốn cạnh của hình thang cân.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,770

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không cắt các cạnh của hình bình hành. Qua các đỉnh A, B, C, D vẽ các đường thẳng vuông góc với xy, cắt xy lần lượt tại A', B', C', D'. Chứng minh rằng: AA' + CC' = BB' + DD'

Xem đáp án » 12/07/2024 2,094

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC. Dựng điểm M∈AB, điểm N∈AC sao cho MN // BC và BM = AN.

Bình luận

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng hai đường thẳng MA và BC vuông góc với nhau.

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ ra ngoài hình bình hành các tam giác ABM vuông cân tại A, tam giác BCN vuông cân tại C. Chứng minh rằng tam giác DMN vuông cân.

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Chứng minh rằng chu vi của tam giác ABC lớn hơn 32HA+HB+HC.

Cho hình bình hành ABCD (AD < AB) . Vẽ ra ngoài hình bình hành tam giác ABM cân tại B và tam giác ADN cân tại D sao cho ABM⏜=ADN⏜. a) Chứng minh rằng CM = CN

Cho đoạn thẳng PQ và một điểm A ở ngoài đường thẳng PQ. Vẽ hình hình hành ABCD có đường chéo BD // PQ và BD // PQ. Chứng minh rằng mỗi đường thẳng BC và CD luôn đi qua một điểm cố định.

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) và một điểm O ở trong hình này. Chứng minh rằng có một tứ giác mà bốn cạnh lần lượt bằng OA, OB, OC, OD và bốn đỉnh nằm trên bốn cạnh của hình thang cân.

Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không cắt các cạnh của hình bình hành. Qua các đỉnh A, B, C, D vẽ các đường thẳng vuông góc với xy, cắt xy lần lượt tại A', B', C', D'. Chứng minh rằng: AA' + CC' = BB' + DD'

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC. Dựng điểm $M \in A B$ , điểm $N \in A C$ sao cho MN // BC và BM = AN.

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Chứng minh rằng chu vi của tam giác ABC lớn hơn $\frac{3}{2} (H A + H B + H C)$ .

Cho hình bình hành ABCD (AD < AB) . Vẽ ra ngoài hình bình hành tam giác ABM cân tại B và tam giác ADN cân tại D sao cho $\overset{⏜}{A B M} = \overset{⏜}{A D N} .$

a) Chứng minh rằng CM = CN