Câu hỏi:
12/07/2024 413
Dựng hình bình hành ABCD biết vị trí các điểm A và vị trí các trung điểm M, N của BC và CD.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Hình bình hành có đáp án !!
Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Phân tích
Giả sử đã dựng được hình bình hành thỏa mãn đề bài.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo và K là giao điểm của MN và AC.
Xét có MN là đường trung bình, MN // BD
Xét có MB = MC và MK // OB nên CK = KO
Vậy MK là đường trung bình nên
Chứng minh tương tự, ta được
Mặt khác, OB = OD nên KM = KN
Vậy điểm K là trung điểm của MN xác định được.
Dễ thấy suy ra
Điểm C nằm trên tia đối của tia KA và cách K một khoảng
Điểm C xác định được thì các điểm B và D cũng xác định được.
* Cách dựng
- Dựng đoạn thẳng MN.
- Dựng trung điểm K của MN.
- Dựng tia AK.
- Trên tia đối của tia KA dựng điểm C sao cho
- Dựng điểm B sao cho M là trung điểm của CB.
- Dựng điểm D sao cho N là trung điểm của CD.
- Dựng các đoạn thẳng AB, AD ta được hình bình hành phải dựng.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng hai đường thẳng MA và BC vuông góc với nhau.
Xem đáp án »
12/07/2024
14,381
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ ra ngoài hình bình hành các tam giác ABM vuông cân tại A, tam giác BCN vuông cân tại C. Chứng minh rằng tam giác DMN vuông cân.
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ ra ngoài hình bình hành các tam giác ABM vuông cân tại A, tam giác BCN vuông cân tại C. Chứng minh rằng tam giác DMN vuông cân.
Xem đáp án »
12/07/2024
7,062
Câu 3:
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Chứng minh rằng chu vi của tam giác ABC lớn hơn .
Xem đáp án »
12/07/2024
4,770
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD (AD < AB) . Vẽ ra ngoài hình bình hành tam giác ABM cân tại B và tam giác ADN cân tại D sao cho
a) Chứng minh rằng CM = CN
Cho hình bình hành ABCD (AD < AB) . Vẽ ra ngoài hình bình hành tam giác ABM cân tại B và tam giác ADN cân tại D sao cho
a) Chứng minh rằng CM = CN
Xem đáp án »
12/07/2024
3,332
Câu 5:
Cho đoạn thẳng PQ và một điểm A ở ngoài đường thẳng PQ. Vẽ hình hình hành ABCD có đường chéo BD // PQ và BD // PQ. Chứng minh rằng mỗi đường thẳng BC và CD luôn đi qua một điểm cố định.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,976
Câu 6:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) và một điểm O ở trong hình này. Chứng minh rằng có một tứ giác mà bốn cạnh lần lượt bằng OA, OB, OC, OD và bốn đỉnh nằm trên bốn cạnh của hình thang cân.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,686
Câu 7:
Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không cắt các cạnh của hình bình hành. Qua các đỉnh A, B, C, D vẽ các đường thẳng vuông góc với xy, cắt xy lần lượt tại A', B', C', D'. Chứng minh rằng: AA' + CC' = BB' + DD'
Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không cắt các cạnh của hình bình hành. Qua các đỉnh A, B, C, D vẽ các đường thẳng vuông góc với xy, cắt xy lần lượt tại A', B', C', D'. Chứng minh rằng: AA' + CC' = BB' + DD'
Xem đáp án »
12/07/2024
2,023
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
Cách tìm mẫu thức chung cực hay, nhanh nhất
-
10 Bài tập Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong một số bài toán đơn giản (có lời giải)
về câu hỏi!