Câu hỏi:
13/07/2024 2,157
Cho hình bình hành ABCD có và AD = 2.AB . Kẻ có Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh:
Cho hình bình hành ABCD có và AD = 2.AB . Kẻ có Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh:
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Toán 8 Chủ đề 14: Hình thoi có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì ABCD là hình bình hành => ,
Vì M, N là trung điểm của AD, BC => .
Tứ giác DMNC có là hình bình hành
Hình bình hành DMNC có là hình thoi.
Gọi F là giao điểm của MN và CE.
DMNC là hình thoi => MN // CD.
Hình thang có
Ta có:
MEC có MF là đường cao và là đường trung tuyến => MEC cân tại M
=> MF là đường phân giác của (1)
DMNC là hình thoi => MC là phân giác của (2)
Từ (1) và (2) => (3)
Ta có: (vì AB // MN) (4)
Ta có: (hai góc đồng vị) (5)
Từ (3), (4), (5) =>
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD có . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD . Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.
Cho hình bình hành ABCD có . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD . Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.
Xem đáp án »
13/07/2024
17,703
Câu 2:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) . Gọi M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh: MNPQ là hình bình hành.
Cho hình thang ABCD (AB // CD) . Gọi M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh: MNPQ là hình bình hành.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,754
Câu 3:
Cho ABC nhọn , đường cao tại AD, BE. Tia phân giác của cắt BE, BC theo thứ tự ở I, K.Tia phân giác của cắt AD, AC theo thứ tự ở M, N. Chứng minh: MINK là hình thoi.
Cho ABC nhọn , đường cao tại AD, BE. Tia phân giác của cắt BE, BC theo thứ tự ở I, K.Tia phân giác của cắt AD, AC theo thứ tự ở M, N. Chứng minh: MINK là hình thoi.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,723
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh: tứ giác AEDF là hình thoi.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh: tứ giác AEDF là hình thoi.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,641
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng không chứa Acó bờ là đường thẳng chứa cạnh BC, vẽ tia Bx // AC và tia Cy // AB. Gọi D là giao điểm của hai tia Bx và Cy. Chứng minh: tứ giác ACDB là hình thoi.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,845
Câu 6:
Cho cân tại B. Đường thẳng qua C song song với AB cắt tia phân giác của tại D. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.
Cho cân tại B. Đường thẳng qua C song song với AB cắt tia phân giác của tại D. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,823
Câu 7:
Cho ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = EB. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.
Cho ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = EB. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,166
về câu hỏi!