Câu hỏi:

12/07/2024 1,501

b) Tam giác ABC cân thêm điều kiện gì để tứ giác DEIF là hình thoi?

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 14: Hình thoi có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) DEIF là hình thoi $\Rightarrow E I = E D = D F = F I$

=> $△$ EID, $△$ DIF là các tam giác đều.

$\Rightarrow \hat{E I F} = 120 °$ .

Mà $△$ EIA cân tại I $\Rightarrow \hat{E I M} = 2. \hat{E A M}$

Mà $△$ FIA cân tại I $\Rightarrow \hat{F I M} = 2. \hat{F A M}$

$\Rightarrow \hat{F A M} + \hat{E A M} = \frac{1}{2} (\hat{F I M} + \hat{E I M}) = \frac{1}{2} \hat{E I F} = 60 ° \Rightarrow \hat{B A C} = 60 °$

Do đó để DEIF là hình thoi thì $△$ ABC cân tại A cần thêm điều kiện $\hat{B A C} = 60 °$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có $A D ⊥ A C$ . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD . Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.

Xem đáp án » 13/07/2024 18,919

Câu 2:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) . Gọi M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

a) Chứng minh: MNPQ là hình bình hành.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,755

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh: tứ giác AEDF là hình thoi.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,646

Câu 4:

Cho ABC nhọn , đường cao tại AD, BE. Tia phân giác của $\hat{D A C}$ cắt BE, BC theo thứ tự ở I, K.Tia phân giác của $\hat{E B C}$ cắt AD, AC theo thứ tự ở M, N. Chứng minh: MINK là hình thoi.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,228

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng không chứa Acó bờ là đường thẳng chứa cạnh BC, vẽ tia Bx // AC và tia Cy // AB. Gọi D là giao điểm của hai tia Bx và Cy. Chứng minh: tứ giác ACDB là hình thoi.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,291

Câu 6:

Cho $Δ A B C$ cân tại B. Đường thẳng qua C song song với AB cắt tia phân giác của $\hat{A B C}$ tại D. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,265

Câu 7:

Cho $△$ ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = EB. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,418

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

b) Tam giác ABC cân thêm điều kiện gì để tứ giác DEIF là hình thoi?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình bình hành ABCD có AD⊥AC. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD . Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) . Gọi M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh: MNPQ là hình bình hành.

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh: tứ giác AEDF là hình thoi.

Cho ABC nhọn , đường cao tại AD, BE. Tia phân giác của DAC^ cắt BE, BC theo thứ tự ở I, K.Tia phân giác của EBC^ cắt AD, AC theo thứ tự ở M, N. Chứng minh: MINK là hình thoi.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng không chứa Acó bờ là đường thẳng chứa cạnh BC, vẽ tia Bx // AC và tia Cy // AB. Gọi D là giao điểm của hai tia Bx và Cy. Chứng minh: tứ giác ACDB là hình thoi.

Cho ΔABC cân tại B. Đường thẳng qua C song song với AB cắt tia phân giác của ABC^ tại D. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.

Cho △ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = EB. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.