Câu hỏi:

13/07/2024 374

c) Với điều kiện của ABC ở câu b, gọi H là trực tâm của ABC. Chứng minh EF, ID, MH đồng quy.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
c) Gọi O là giao điểm của EF và DI => OE = OF

Gọi K là trung điểm của AH

ABC cân tại A có BAC^=60°ΔABCđều

=> H là trọng tâm ABC => OH=12HA=KH

Ta có IK và OH lần lượt là đường trung bình của ΔAMH và ΔAID

=> IK // MH, OH // IK

H, M, O thẳng hàng. Do đó EF, ID, MH đồng quy tại O.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD có AD vuông AC. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD . Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi. (ảnh 1)

Vì ABCD  là hình bình hành => AB//CDAD//BC

Tứ giác AMCN có AM=CNAM//CNAMCN là hình bình hành (1)

Tứ giác AMND có AM=DNAM//DNAMND là hình bình hành

=> AD // MN, mà ADACMNAC (2)

Từ (1) và (2) => AMCN là hình thoi.

Lời giải

Cho hình thang ABCD (AB // CD) . Gọi M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.  a) Chứng minh: MNPQ là hình bình hành. (ảnh 1)
a) Vì  M, N là trung điểm của AB, BC => MN là đường trung bình của ABC

MN//ACMN=12AC                                                           (1)

Vì P, Q là trung điểm của CD, DA => PQlà đường trung bình của tam giác ADC

PQ//ACPQ=12AC  (2)

Từ (1) và (2) => MNPQ là hình bình hành..

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP