Câu hỏi:

06/01/2023 145

Cho số phức z  thỏa mãn z34i=1. Môđun lớn nhất của số phức z  bằng

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Cho số phức z  thỏa mãn trị tuyệt đối z - 3 - 4i = 1. Môđun lớn nhất của số phức z  bằng (ảnh 1)

Gọi M(x;y), I(3;4) là các điểm biểu diễn lần lượt cho các số phức z; 3 + 4i. Từ giả thiết z34i=1MI=1

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn giả thiết là đường tròn tâm I(3;4), bán kính r = 1.

Mặt khác z=OM. Mà OM đạt giá trị lớn nhất bằng OI + r, khi M là giao điểm của đường thẳng OM với đường tròn tâm I(3;4), bán kính r. Hay M185;245

Do đó, maxz=OI+r=5+1=6, khi z=185+245i

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức z  thỏa mãn z2+iz+13i=5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z+14i bằng

Xem đáp án » 06/01/2023 612

Câu 2:

Cho z  là số phức thay đổi thỏa mãn z2+z+2=42. Trong mặt phẳng tọa độ gọi M, N là điểm biểu diễn số phức z và z¯. Giá trị lớn nhất của diện tích tam giác OMN là

Xem đáp án » 06/01/2023 300

Câu 3:

Cho số phức z=x+yi x,y thỏa mãn z¯+23iz2+i5. Gọi m, M  lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức P=x2+y2+8x+6y. Giá trị m + M  là

Xem đáp án » 06/01/2023 284

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn z=1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z+1+z2+z+1. Khi đó giá trị của M + m bằng

Xem đáp án » 07/01/2023 202

Câu 5:

Cho số phức z  thỏa mãn z=1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=1+z+31z bằng

Xem đáp án » 06/01/2023 188

Câu 6:

Xét số phức z  thỏa mãn 4z+i+3zi=10. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z

Xem đáp án » 06/01/2023 150

Bình luận


Bình luận

TÀI LIỆU VIP VIETJACK