Câu hỏi:

26/01/2023 1,133

Cho hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ $y = x + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ . Khi đó, đồ thị hàm số

A. có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

B. có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng

Đáp án chính xác

C. có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

D. không có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 194 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Tập xác định $D = ℝ$

Do hàm số liên tục trên R nên đồ thị không có tiệm cận đứng

Ta có $\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} (x + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}) = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x + 3}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 3} - x} = - 1$

$\Rightarrow y = - 1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

$\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} (x + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}) = + \infty$

Vậy đồ thị chỉ có một đường tiệm cận ngang là y=-1

Chọn B

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

A. x=1 và y=-2

B. x=1 và y=2

C. x=-1 và y=2

D.x=1 và y=-2

Xem đáp án » 26/01/2023 17,005

Câu 2:

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận là

A. -5

B. 4

C. -1

D. 5

Xem đáp án » 27/01/2023 16,273

Câu 3:

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

A. 3 (đvdt)

B. 6 (đvdt)

C. 1 (đvdt)

D. 2 (đvdt)

Xem đáp án » 27/01/2023 14,445

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x^{3} + x) + 3}$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án » 27/01/2023 11,091

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ (C). Gọi M là điểm bất kỳ trên $(C)$ , d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị. Giá trị nhỏ nhất của d bằng

A. 10

B. 6

C. 2

D. 5

Xem đáp án » 28/01/2023 9,375

Câu 6:

Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + m^{2} - 3 m}$ có ba tiệm cận. Tổng các giá trị của tập S bằng

A. 6

B. 19

C. 3

D. 15

Xem đáp án » 27/01/2023 8,535

Câu 7:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x + \sqrt{m x^{2} + 1}$ có tiệm cận ngang là

A. $m > 1$

B. $0 < m < 1$

C. $m = 1$

D. $m = - 1$

Xem đáp án » 27/01/2023 8,163

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ $y = x + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ . Khi đó, đồ thị hàm số

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận là

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x^{3} + x) + 3}$ là

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ (C). Gọi M là điểm bất kỳ trên $(C)$ , d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị. Giá trị nhỏ nhất của d bằng

Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + m^{2} - 3 m}$ có ba tiệm cận. Tổng các giá trị của tập S bằng

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x + \sqrt{m x^{2} + 1}$ có tiệm cận ngang là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=x+√x2+2x+3y=x+√x2+2x+3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><msqrt><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt></math> . Khi đó, đồ thị hàm số

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f(x)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></math> là

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x+√mx2+1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><msqrt><mi>m</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt></math> có tiệm cận ngang là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ $y = x + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ . Khi đó, đồ thị hàm số

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x + \sqrt{m x^{2} + 1}$ có tiệm cận ngang là