Câu hỏi:

27/01/2023 4,302 Lưu

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x+1x2+3xx2+m+1xm2  có đúng hai đường tiệm cận là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Điều kiện x2+3x0x2+m+1xm20x3;x0x1;xm2 .

Tập xác định D=;30;+\1;m2

Ta có limx±y=0,mDy=0  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì phải có một đường tiệm cận đứng.

- Với m=-3 thì D=;30;+\1 .

Khi đó, ta có hàm số y=x+1x2+3xx22x+1=1x1x+1+x2+3x .

Do đó limx1+y=  limx1y=  nên x=1  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số m=3  thỏa mãn.

- Với m3 , ta có limx1y=limx1x+1x2+3xx2+m+1xm2=limx11x+m+2x+1+x2+3x=14m+3

x=1 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Để đường x=m2  là tiệm cận đứng thì m23m20m1m2 .

Khi đó limx(m2)+y=±  (tùy theo m) nên x=m2  là tiệm cận đứng khi m1m2m3 .

Kết hợp cả hai trường hợp, ta có m1m2 .

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Điều kiện x1;x2 .

limx±y=1  nên đồ thị luôn có một đường tiệm cận ngang y=1  với mọi m.

Ta có x23x+2x=1x=2 .

Xét fx=x2+m . Để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì fx  phải nhận x=1 hoặc x=2 là nghiệm hay f1=0f2=0m+1=0m+4=0m=1m=4 .

·    Với m=1 , ta có hàm số y=x21x23x+2=x+1x2  nên đồ thị có hai đường tiệm cận là x=2;y=1  (thỏa mãn).

·    Với m=4 , ta có hàm số y=x24x23x+2=x+2x1  nên đồ thị có hai đường tiệm cận là  x=1;y=1(thỏa mãn).

Vậy S=1;4  nên tổng các giá trị m bằng -5.

Chọn A.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Dựa vào đồ thị, ta suy ra tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là các đường thẳng x=1,  y=2 .

Chọn D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP