Câu hỏi:

29/01/2023 503

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (Cm) của hàm số y=x34mx2+7mx3m  tiếp xúc với parabol P:y=x2x+1 . Tổng giá trị các phần tử của S bằng

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Để (Cm ) tiếp xúc với (P) thì hệ phương trình sau có nghiệm:

x34mx2+7mx3m=x2x+13x28mx+7m=2x1

x34m+1x2+7m+1x3m1=0  13x224m+1x+7m+1=0  2

Giải (1), ta có (1) x1x24mx+3m+1=0

x=1x24mx+3m+1=0

+ Với x=1  thay vào (2) được m=2

+ Xét hệ x24mx+3m+1=0  33x224m+1x+7m+1=02m1x=m+14 .

 

• Nếu m=12  thì (4) vô nghiệm.

• Nếu m12  thì (4) x=m+12m1 .                   

Thay x=m+12m1  vào (3) ta được m+12m124mm+12m1+3m+1=0

4m311m2+5m+2=0m=2m=14m=1(thỏa mãn điều kiện).

Vậy S=2;14;1  nên tổng các phần tử trong S bằng 114 .

Chọn A.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=x+1x+2  có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=2x+m1  ( m là tham số thực). Gọi k1,  k2  là hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của d và (C). Tích k1,  k2  bằng

Xem đáp án » 29/01/2023 1,093

Câu 2:

Cho hàm số y=x+1x1  có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau?

Xem đáp án » 02/02/2023 924

Câu 3:

Cho hàm số y=x+12x1  có đồ thị (H). Gọi Ax1;y1,Bx2;y2  là hai điểm phân biệt thuộc (H) sao cho tiếp tuyến của (H) tại A, B song song với nhau. Độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng AB bằng

Xem đáp án » 04/02/2023 882

Câu 4:

Cho hàm số y=x3+3x  có đồ thị hàm số (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 4 là

Xem đáp án » 29/01/2023 813

Câu 5:

Cho hai hàm số fx,  gx   đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn f32x2f22+3x+x2gx+36x=0 , với mọi x . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx  tại điểm có hoành độ x=2 

Xem đáp án » 03/02/2023 780

Câu 6:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x33x212x+1  song song với đường thẳng d:12x+y=0   có dạng y=ax+b . Giá trị 2a+b  bằng

Xem đáp án » 02/02/2023 713

Câu 7:

Trên đồ thị C:y=x1x2   có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng d:x+y=1  ?

Xem đáp án » 02/02/2023 694

Bình luận


Bình luận

TÀI LIỆU VIP VIETJACK