Câu hỏi:
02/02/2023 1,404Cho hàm số có đồ thị là . Tất cả các giá trị thực của tham số m để trên đồ thị tồn tại một điểm duy nhất có hoành độ âm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng là
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Ta có: nên hệ số góc của d là .
Do tiếp tuyến vuông góc với d nên hệ số góc của tiếp tuyến là k thì
Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến với thì là nghiệm của phương trình .
Theo bài toán thì ta phải tìm m để (*) có duy nhất một nghiệm âm.
+ Trường hợp 1: Nếu thì (*) (loại).
+ Trường hợp 2: Nếu . Ta thấy phương trình (*) có hai nghiệm là x=1 và .
Do đó để (*) có một nghiệm âm thì hoặc .
Chọn D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng ?
Câu 2:
Cho hàm số có đồ thị hàm số (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 4 là
Câu 3:
Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng ( m là tham số thực). Gọi là hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của d và (C). Tích bằng
Câu 4:
Câu 5:
Cho hàm số có đồ thị (C). Một tiếp tuyến bất kỳ với (C) cắt đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của (C) lần lượt tại A và B, biết . Giá trị lớn nhất của bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB bằng
Câu 6:
Câu 7:
Cho hàm số có đồ thị (H). Gọi là hai điểm phân biệt thuộc (H) sao cho tiếp tuyến của (H) tại A, B song song với nhau. Độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng AB bằng
về câu hỏi!