Câu hỏi:

02/02/2023 17

Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=ax4+bx2+2  tại điểm A1;1  vuông góc với đường thẳng d:x2y+3=0  . Giá trị a2b2  bằng

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có: d:x2y+3=0y=12x+32  nên kd=12

Vì tiếp tuyến vuông góc với d nên phải có hệ số góc bằng –2.

Ta có y'=4ax3+2bx=2x2ax2+b

Vì điểm A1;1  là tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị nên x=1  là nghiệm của phương trình 2x2ax2+b=222a+b=22a+b=1 .

Mặt khác điểm A thuộc đồ thị hàm số nên a+b+2=1a+b=1 .

Vậy ta có hệ 2a+b=1a+b=1a=2b=3a2b2=5.

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x33x212x+1  song song với đường thẳng d:12x+y=0   có dạng y=ax+b . Giá trị 2a+b  bằng

Xem đáp án » 02/02/2023 105

Câu 2:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x4x3  tại giao điểm của đồ thị với trục hoành là

Xem đáp án » 29/01/2023 92

Câu 3:

Cho hàm số y=2x+2x1  có đồ thị (C). Một tiếp tuyến bất kỳ với (C) cắt đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của (C) lần lượt tại A và B, biết I1;2 . Giá trị lớn nhất của bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB bằng

Xem đáp án » 02/02/2023 89

Câu 4:

Cho hàm số y=x+1x1  có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau?

Xem đáp án » 02/02/2023 88

Câu 5:

Cho hàm số y=13mx3+m1x2+43mx+1  có đồ thị là Cm . Tập hợp các giá trị thực của tham số m để trên đồ thị Cm  tồn tại đúng hai điểm có hoành độ dương mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng d:x+2y3=0  

Xem đáp án » 03/02/2023 83

Câu 6:

Cho hàm số y=fx  có đạo hàm trên R. Gọi C1,C2,C3  lần lượt là đồ thị của các hàm số y=fx,y=ffx,y=fx2+1 . Các tiếp tuyến của C1,C2  tại điểm x0=2  có phương trình lần lượt là y=2x+1,y=4x+3  . Hỏi tiếp tuyến của C3  tại điểm x0=2  đi qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 03/02/2023 75

Câu 7:

Cho hàm số y=x2x+1 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=0 

Xem đáp án » 29/01/2023 71

Bình luận


Bình luận

TÀI LIỆU VIP VIETJACK