Câu hỏi:

02/02/2023 2,965

Cho hàm số y=x33x29x+1  có đồ thị là (C). Số tiếp tuyến của (C) tạo với đường thẳng d:y=x+1  một góc α  thỏa mãn cosα=541  

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến cần tìm.

Ta có cosα=5410°<α<90°tanα=1cos2α1=45  .

Vì d có hệ số góc bằng –1 nên   tanα=k+11k=45k=9k=19

Ta có y'=3x26x9 .

+ Trường hợp 1: k=9x22x=0x=0x=2

Từ đó ta tìm được hai tiếp tuyến  y=9x+1 y=9x3  .

+ Trường hợp 2: k=1927x254x80=0x=9±3219

Từ đó ta tìm được hai tiếp tuyến là   y=19x9±3219+yx0

Vậy có bốn tiếp tuyến cần tìm.

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có y'=3x2+1y'2=11

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm  M2;8 và y=11x+2+8.

Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến là k=11.

Chọn A.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Do tiếp tuyến cắt Ox, Oy tại hai điểm A, B mà OA=4OB  .

Khi đó ΔOAB  vuông tại O và ta có k=tanOAB^=OBOA=14k=±14

Ta có: y'=1x12

Xét phương trình 1x12=14  (vô nghiệm).

Xét phương trình 1x12=14x=3x=1

+ Với x=3 thì y=52 . Phương trình tiếp tuyến là

y=14x3+52=14x+134.

+ Với x=-1  thì y=32 . Phương trình tiếp tuyến là

y=14x+1+32=14x+54

Chọn C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP