Câu hỏi:

02/02/2023 647

Cho hàm số y=2x1x1  có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến đó vuông góc với IM, I là tâm đối xứng của (C) là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Giả sử Mx0;y0  là tiếp điểm,

Gọi A, B là giao điểm của tiếp tuyến với tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị.

Theo lý thuyết trên thì M là trung điểm của AB. Do ΔIAB  vuông tại I mà IMAB  nên ΔIAB  vuông cân tại I IA=IB  khi đó hệ số góc của tiếp tuyến là k=±1 .

k=y'x0=1x012<0  nên k=1 .

Vậy ta có phương trình 1x012=1x0=0x0=2

+ Với x0=0  thì y0=1 . Do đó phương trình tiếp tuyến là y=x+1.

+ Với x0=2  thì y0=3 . Do đó phương trình tiếp tuyến là y=x+5.

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có y'=3x2+1y'2=11

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm  M2;8 và y=11x+2+8.

Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến là k=11.

Chọn A.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Do tiếp tuyến cắt Ox, Oy tại hai điểm A, B mà OA=4OB  .

Khi đó ΔOAB  vuông tại O và ta có k=tanOAB^=OBOA=14k=±14

Ta có: y'=1x12

Xét phương trình 1x12=14  (vô nghiệm).

Xét phương trình 1x12=14x=3x=1

+ Với x=3 thì y=52 . Phương trình tiếp tuyến là

y=14x3+52=14x+134.

+ Với x=-1  thì y=32 . Phương trình tiếp tuyến là

y=14x+1+32=14x+54

Chọn C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP