Câu hỏi:
02/02/2023 92Cho hàm số có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến đó vuông góc với IM, I là tâm đối xứng của (C) là
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Giả sử là tiếp điểm,
Gọi A, B là giao điểm của tiếp tuyến với tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị.
Theo lý thuyết trên thì M là trung điểm của AB. Do vuông tại I mà nên vuông cân tại I khi đó hệ số góc của tiếp tuyến là .
Mà nên .
Vậy ta có phương trình
+ Với thì . Do đó phương trình tiếp tuyến là
+ Với thì . Do đó phương trình tiếp tuyến là
Chọn C.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng ?
Câu 2:
Cho hàm số có đồ thị hàm số (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 4 là
Câu 3:
Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng ( m là tham số thực). Gọi là hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của d và (C). Tích bằng
Câu 4:
Cho hai hàm số đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn , với mọi . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=2 là
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Gọi (C) là đồ thị của hàm số . Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng có phương trình là
về câu hỏi!