Câu hỏi:

02/02/2023 4,302

Cho hàm số y=2x+2x1  có đồ thị (C). Một tiếp tuyến bất kỳ với (C) cắt đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của (C) lần lượt tại A và B, biết I1;2 . Giá trị lớn nhất của bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi A, B là giao điểm của tiếp tuyến tại điểm Mx0;y0C  với hai tiệm cận và I là giao điểm của hai đường tiệm cận và ΔIAB  vuông tại I.

Theo lý thuyết, ta có IA.IB=4adbcc2=16SΔIAB=8 .

Khi đó bán kính đường tròn nội tiếp ΔIAB  lớn nhất xảy ra khi

IA=IB=4AB=42p=IA+IB+AB2=4+22

rmax=84+22=422

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có y'=3x2+1y'2=11

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm  M2;8 và y=11x+2+8.

Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến là k=11.

Chọn A.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Do tiếp tuyến cắt Ox, Oy tại hai điểm A, B mà OA=4OB  .

Khi đó ΔOAB  vuông tại O và ta có k=tanOAB^=OBOA=14k=±14

Ta có: y'=1x12

Xét phương trình 1x12=14  (vô nghiệm).

Xét phương trình 1x12=14x=3x=1

+ Với x=3 thì y=52 . Phương trình tiếp tuyến là

y=14x3+52=14x+134.

+ Với x=-1  thì y=32 . Phương trình tiếp tuyến là

y=14x+1+32=14x+54

Chọn C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP