2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

04/02/2023 502

Cho hàm số y=x+12x−1 có đồ thị (H). Gọi Ax1;y1, Bx2;y2  là hai điểm phân biệt thuộc (H) sao cho tiếp tuyến của (H) tại A , B có cùng hệ số góc k . Biết diện tích tam giác OAB bằng 12 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 178 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiếp tuyến có đáp án !!

Bắt đầu thi Lưu câu hỏi

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có: y'=−32x−12

Tiếp tuyến tại A, B của (H) có cùng hệ số góc k nên x1,x2  là hai nghiệm phân biệt của phương trình −32x−12=k⇒k<0 .

Suy ra 4kx2−4kx+k+3=0*  nên x1+x2=1x1.x2=k+34k

Khi đó do vai trò của A, B như nhau nên ta có thể giả sử x1=12a+12, a>0  thì A12a+12;a+32a, B−12a+12;a−32a .

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ABC nếu có AB→=a;b,  AC→=c;d  thì SΔABC=12ad−bc .

Ta có OA→=12a+12;a+32a,  OB→=−12a+12;a−32a

⇒SΔOAB=12a+12a−32a−−a+12.a+32a=14a2−3a=12

⇔a2−3a=2⇔a2−2a−3=0a2+2a−3=0⇒a=3a=1

 ( vì a > 0).

+ Với a=3⇒x1=2;x2=−1⇒k=−13.

+ Với a=1⇒x1=1;x2=0⇒k=−3.

Vậy giá trị của k là k=−3;  k=−13 .

Chọn D.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Đã bán 189

₫ 135.000 ₫ 38.500
Hà Nội
20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Đã bán 386

₫ 110.000 ₫ 55.000
Hà Nội
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000
Hà Nội
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Đã bán 1,4k

₫ 280.000 ₫ 150.000
Hà Nội

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=−x3+x+2  tại điểm M−2;8  bằng

Xem đáp án » 29/01/2023 30,771

Câu 2:

Cho hàm sốy=2x−1x−1  có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thoả mãn OA=4OB  là

Xem đáp án » 02/02/2023 20,319

Câu 3:

Cho hai hàm số fx,  gx   đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn f32−x−2f22+3x+x2gx+36x=0 , với mọi x∈ℝ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx  tại điểm có hoành độ x=2 là

Xem đáp án » 03/02/2023 10,743

Câu 4:

Cho hàm số y=−x3+3x−2  có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là

Xem đáp án » 29/01/2023 9,496

Câu 5:

Cho hàm số y=2xx+2  có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 118   là

Xem đáp án » 02/02/2023 8,647

Câu 6:

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x+1x+1  song song với đường thẳng Δ:y=x+1 ?

Xem đáp án » 02/02/2023 8,234

Câu 7:

Gọi đường thẳng y=ax+b  là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x−1x+1  tại điểm có hoành độ x=1 . Giá trị a-b bằng

Xem đáp án » 29/01/2023 7,733
Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài tập
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

🔥 Đề thi HOT:

  1. 2867 người thi tuần này

    5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
  2. 2322 người thi tuần này

    135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
  3. 1381 người thi tuần này

    80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
  4. 1374 người thi tuần này

    80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
  5. 1341 người thi tuần này

    148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
  6. 1307 người thi tuần này

    140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
  7. 1042 người thi tuần này

    15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
  8. 1030 người thi tuần này

    7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?